事业单位开除公职的补偿问题，需根据开除的具体原因和情形来确定是否享有补偿以及补偿的标准。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法开除且无补偿的情形
如果事业单位开除公职人员是基于其严重违反单位规章制度、违法犯罪等合法理由，且这些理由符合《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的规定，那么开除行为是合法的，公职人员通常不享有补偿。例如，公职人员因贪污受贿、严重失职渎职等行为被开除，这种情况下，单位无需支付任何补偿。
二、违法开除或应支付补偿的情形
单位违法解除劳动合同：
- 如果事业单位在没有合法理由的情况下开除公职人员，或者开除程序违反法律法规的规定，那么这种开除行为可能是违法的。在这种情况下，公职人员有权要求单位支付赔偿金。
- 赔偿金标准：根据《劳动合同法》的相关规定，赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍来计算。经济补偿标准则根据公职人员在单位的工作年限和月工资来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
单位应支付经济补偿的情形：
- 除了违法解除劳动合同外，还有一些情况下单位虽然解除劳动合同是合法的，但也需要支付经济补偿。例如，双方协商一致解除劳动合同、公职人员因单位原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等。
- 经济补偿标准：同样根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按照公职人员在单位的工作年限和月工资来确定，具体标准与上述赔偿金计算中的经济补偿标准相同。
三、特殊情形下的补偿
- 工伤或职业病：如果公职人员在工作期间发生工伤或患职业病，且因此被开除，那么除了上述的赔偿金或经济补偿外，公职人员还可能享有工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 未签订书面劳动合同：如果事业单位未与公职人员签订书面劳动合同，且因此被开除，公职人员除了可以要求支付赔偿金或经济补偿外，还可以要求单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。
四、实际操作建议
- 收集证据：如果公职人员认为单位开除行为违法或不当，应首先收集相关证据，如开除通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
- 协商解决：在收集到足够证据后，公职人员可以尝试与单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，公职人员可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位开除公职的补偿问题需根据具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，且对具体的法律程序或补偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。