在交通事故责任纠纷二审时发现遗漏一家保险公司的，可通过申请追加当事人或另行起诉的方式解决，具体如下：

1. 申请追加当事人：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果在诉讼过程中发现遗漏了必须参加诉讼的当事人，法院可以依职权追加，或者当事人也可以向法院申请追加。在交通事故责任纠纷中，如果遗漏的保险公司是与案件处理结果有法律上利害关系的，那么该保险公司应当作为当事人参加诉讼。
   • 操作方式：在二审过程中，可以向二审法院提出书面申请，请求追加遗漏的保险公司为当事人。法院在审查申请后，如果认为符合追加条件，会通知该保险公司参加诉讼。
   • 注意事项：申请追加当事人需要提供充分的证据证明该保险公司与案件有法律上的利害关系，且追加该当事人对于案件的处理是必要的。

2. 另行起诉：

   • 适用情形：如果二审法院认为追加当事人可能影响案件的审理进度或者不符合追加条件，或者当事人不愿意在二审中追加当事人，那么可以考虑在二审判决后，就遗漏的保险公司部分另行起诉。
   • 操作方式：在另行起诉时，需要准备充分的证据材料，包括交通事故认定书、保险单、损失证明等，以证明遗漏的保险公司应当承担赔偿责任。同时，需要向法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 注意事项：另行起诉可能会增加当事人的诉讼成本和时间成本，因此需要在权衡利弊后做出决定。另外，另行起诉时需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

建议：在处理此类问题时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及选择最适合自己的解决方式。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。