结论前置：用人单位能否以劳动者在外兼职且经提出后仍未改正为由解除劳动合同，需分情况讨论。若符合法定条件，用人单位解除劳动合同不违法；若不符合，则可能构成违法解除。
一、符合法定条件，用人单位解除劳动合同不违法
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。具体来说：
对完成本单位工作任务造成严重影响：
- 若劳动者因兼职投入大量时间和精力，导致本职工作频繁出错、无法按时完成重要项目等，严重影响了单位的正常业务开展，用人单位有权解除劳动合同。
- 举例：张三在A公司担任程序员，因兼职导致A公司项目进度严重滞后，影响了公司的整体业务安排，A公司可以此为由解除与张三的劳动合同。
经用人单位提出后拒不改正：
- 即使兼职行为尚未对本职工作造成严重影响，但若用人单位明确表示反对后，劳动者仍继续兼职，用人单位也有权解除劳动合同。
- 举例：李四在C公司担任销售经理，C公司要求李四停止在竞争公司的兼职工作，但李四拒绝改正，C公司可以此为由解除与李四的劳动合同。
二、不符合法定条件，用人单位解除劳动合同可能违法
非全日制用工情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条规定，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
- 举例：王五在D公司从事非全日制的保洁工作，同时在E公司兼职做同样的工作，且未影响D公司的工作，D公司不得以王五在外兼职为由解除劳动合同。
用人单位同意兼职：
- 如果用人单位已经明确同意劳动者兼职，则不得以此为由解除劳动合同。
用人单位未提供充分证据：
- 用人单位在解除劳动合同前，必须提供充分的证据来证明劳动者的兼职行为对完成本单位工作任务造成了严重影响，或者劳动者在用人单位提出后拒不改正。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律后果。
三、违法解除劳动合同的法律后果
如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准来确定。
法律建议：
- 对于劳动者而言，若计划从事兼职工作，应事先了解用人单位的相关规定，并确保兼职行为不会对本职工作造成严重影响。若用人单位提出反对，应认真考虑并作出调整。
- 对于用人单位而言，在考虑以劳动者在外兼职为由解除劳动合同时，应仔细审查具体情况是否符合法律规定的条件，并确保遵循相应的法律程序。同时，建议用人单位在规章制度中明确兼职的相关规定，以便在必要时维护自身权益。
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