结论前置：公司并非不能辞退在公司工作10年以上的员工，但辞退必须符合法定条件和程序，否则可能构成违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细解答：
一、法律并未禁止辞退10年以上员工
无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着公司不能辞退这些员工，只是劳动合同的期限形式发生了变化。
辞退的合法性：公司可以基于合法理由（如严重违反规章制度、不胜任工作等）解除劳动合同，但需遵循法定程序和支付相应补偿或赔偿。
二、辞退需符合法定条件和程序
法定解除事由：
- 过失性辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，员工严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系并对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；被依法追究刑事责任等情形下，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果等情形下，公司需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，公司因企业破产法规定重整、生产经营发生严重困难等原因，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告。被裁员工包括工作10年以上的，公司需支付经济补偿。
程序要求：
- 提前通知：除过失性辞退外，公司需提前30日书面通知员工（代通知金可替代），并说明解除理由。
- 工会协商：涉及大规模裁员时，应提前向工会说明情况并听取意见。
- 经济补偿：按工作年限支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）。
三、违法辞退的法律后果
- 赔偿责任：若公司未满足法定条件或程序即解除合同，属于违法解除。此时需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 维权途径：员工可通过劳动仲裁或诉讼主张权益，要求继续履行合同或获得经济赔偿。
四、特殊保护群体的限制
- 医疗期员工：患病或非因工负伤的员工在医疗期内不得解除合同。
- 三期女职工：孕期、产期、哺乳期的女职工受特殊保护，单位不得随意辞退。
- 工伤职工：一至四级伤残职工需保留劳动关系，五至六级伤残职工解除时需额外支付一次性伤残就业补助金。
- 临近退休员工：对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同，但过失性辞退依然适用。
总结：公司能否辞退工作10年以上的员工，并不完全取决于员工的工龄，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。在解雇过程中，公司必须遵守相关法律程序和规定，确保合法合规地进行操作。如果员工没有违反任何规定或法律，且公司没有合法的解雇理由，那么公司就不能随意解雇该员工。同时，对于符合解雇条件的员工，公司也需按照法律规定支付相应的经济补偿。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。