核心结论：若出院时工伤被错误写成第三方事故，您需要尽快采取措施进行更正，以确保能够依法享受工伤保险待遇。以下是具体分析和建议：

1. 及时与医院沟通更正：

   • 原因：医院在出具医疗文书时，若因疏忽或错误将工伤记录为第三方事故，这直接影响到您后续申请工伤保险待遇的资格和流程。
   • 行动：您应立即联系医院的相关部门（如医务科、病案室等），说明情况，并提供相关证据（如工作证明、事故现场照片、同事证言等），要求医院出具更正后的医疗文书或出具书面说明，明确此次事故为工伤。

2. 向用人单位报告并申请工伤认定：

   • 原因：工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。即使医院已出具错误记录，您仍需向用人单位报告事故情况，并由用人单位在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 行动：您应向用人单位提供详细的工伤事故经过、医院出具的原始记录（即使存在错误）、更正后的医疗文书或书面说明等材料，协助用人单位完成工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 保留证据，准备后续维权：

   • 原因：在工伤认定和后续维权过程中，证据是关键。您需要保留所有与工伤事故相关的证据，包括但不限于医疗记录、工作证明、事故现场照片、同事证言等。
   • 行动：除了上述已提到的证据外，您还可以考虑记录与医院、用人单位沟通的过程，如通话记录、聊天记录等，以备不时之需。若因医院错误记录导致您无法及时享受工伤保险待遇，您还可以考虑通过法律途径追究医院的责任。

4. 关注工伤保险待遇申请流程：

   • 原因：工伤认定后，您需要按照规定的流程申请工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
   • 行动：您应密切关注社会保险行政部门的通知和要求，及时提交相关材料，确保工伤保险待遇的顺利申请。若在申请过程中遇到任何问题或困难，您可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。