如果发现住院时医生误写了工伤，应及时采取措施进行更正，并与相关方积极沟通，以确保问题得到妥善解决。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
一、及时更正说明
向医院说明：
- 尽快找到主治医生或负责病历记录的医护人员，解释当时是口误或误写，并提供真实受伤原因。
- 医院会根据说明对病历等相关记录进行修改，并可能要求签署一份情况说明以确认真实性。
向相关部门说明：
- 若已向单位或工伤保险部门报备，需第一时间告知实际情况，撤回错误的工伤申请，并提交书面情况说明等材料。
二、保留相关证据
- 保留与医院沟通更正记录的证据，如医院修改病历的书面凭证、聊天记录等。
- 若向单位或工伤保险部门说明情况，要留存好相关的书面报告、邮件、短信等证据，以备不时之需。
三、提交正确的医疗证明和费用清单
- 收集所有与住院相关的医疗文件，包括诊断书、治疗记录、费用清单等，以证明住院的真实原因和费用。
- 将这些文件提交给单位人事部门或社保机构，替换之前可能提交的错误信息，确保报销或赔偿流程的顺利进行。
四、根据实际情况处理后续事宜
医保范畴：
- 若实际受伤符合医疗保险报销范围，则按医保报销流程准备材料并办理手续。
第三方责任：
- 若受伤由第三方造成，及时与第三方及其保险公司沟通协商赔偿事宜，确保自身权益得到保障。
五、与单位协商处理
- 了解是否需要退还因误报工伤而获得的福利或赔偿，如已领取的工伤补助等。
- 协商如何支付原本应由个人承担的医疗费用，避免产生不必要的经济纠纷。
六、法律责任与后果
- 及时更正的重要性：及时主动更正错误可以避免不必要的法律纠纷和损失。一旦发现有误，应立即采取行动进行更正，以免后续处理更为复杂。
- 法律责任：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，骗取工伤保险待遇将面临法律责任，包括责令退还、罚款以及可能的刑事责任。因此，务必确保信息的真实性，避免故意隐瞒或误报。
七、预防措施与建议
- 在未来的工作中更加谨慎地处理与工作相关的伤害和疾病问题，确保信息的准确性。
- 参加相关法律培训或咨询专业人士，提高对工伤认定和相关法律法规的理解，以便在类似情况下能够正确应对。
综上所述，如果发现住院时医生误写了工伤，应立即采取措施进行纠正，并与相关方进行积极沟通。同时，也要加强自身的法律意识，避免类似情况的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。