结论：邻居能否申请烟草证，主要取决于其是否满足烟草专卖零售许可证的申请条件，以及原烟酒店撤店并解除房租合同这一事实是否对邻居申请烟草证构成法律上的障碍。在一般情况下，原烟酒店撤店并解除房租合同，并不直接影响邻居申请烟草证，但邻居仍需满足相关申请条件。

分析说明：

1. 烟草专卖零售许可证的申请条件：

   • 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，申请烟草专卖零售许可证，应当具备下列条件：有与经营烟草制品零售业务相适应的资金；有与住所相独立的固定经营场所；符合当地烟草制品零售点合理布局的要求；国务院烟草专卖行政主管部门规定的其他条件。
   • 邻居若想申请烟草证，必须首先满足上述条件，特别是要有与住所相独立的固定经营场所，且该场所需符合当地烟草制品零售点的合理布局要求。

2. 原烟酒店撤店并解除房租合同的影响：

   • 原烟酒店撤店并解除房租合同，这一行为本身并不直接构成邻居申请烟草证的障碍。邻居申请烟草证，是基于其自身的经营需求和条件，与原烟酒店的经营状况无关。
   • 但需注意的是，如果原烟酒店撤店后，该场所被邻居用作申请烟草证的经营场所，那么邻居需确保该场所符合烟草专卖零售许可证的申请条件，特别是关于经营场所的独立性和合理布局的要求。

3. 可能存在的法律障碍：

   • 如果邻居计划在原烟酒店撤店后的同一场所申请烟草证，需确认该场所是否因原烟酒店的经营行为而受到任何法律限制或影响，如是否因违反烟草专卖法规而被处罚或限制经营等。
   • 此外，还需关注当地烟草制品零售点的合理布局要求，确保邻居的申请不会因布局不合理而被拒绝。

法律建议：

• 邻居在申请烟草证前，应详细了解并确认自身是否满足烟草专卖零售许可证的申请条件。
• 邻居应确保所选经营场所符合当地烟草制品零售点的合理布局要求，并具备与住所相独立的固定经营场所。
• 如邻居对申请条件或流程有疑问，可向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

后续行动指南：

• 邻居可前往当地烟草专卖局或相关政府部门，了解烟草专卖零售许可证的具体申请条件和流程。
• 邻居在准备申请材料时，应确保所有材料的真实性和完整性，以避免因材料问题导致申请被拒绝。
• 如邻居在申请过程中遇到任何法律问题或困难，可随时向我咨询，我将提供专业的法律支持和帮助。