被违法辞退时，劳动者可以主张的赔偿主要包括经济赔偿金，而精神损失赔偿在特定情况下才可能获得支持，且其数额需综合多方面因素确定。以下是对此问题的详细分析：
一、经济赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 因此，违法解除劳动合同的赔偿金计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
示例：
- 假设劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，那么经济补偿金为50000元（5年 × 10000元/年），违法解除劳动合同的赔偿金则为100000元（2 × 50000元）。
二、精神损失赔偿
法律依据与适用范围：
- 精神损失赔偿主要适用于自然人因人格权利遭受非法侵害等情形，如违反社会公共利益或社会公德侵害他人隐私、特定的身份权利受到侵害等。在劳动争议中，精神损失赔偿并非普遍适用，而是需要满足一定的条件。
- 根据相关法律规定和司法解释，精神损失费的赔偿主要考虑侵权人的过错程度、侵权行为的目的、方式、场合等具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受理诉讼法院所在地的平均生活水平等因素。
赔偿标准与数额确定：
- 精神损失费的赔偿数额会分为不同的等级，如严重性的损害赔偿数额可能会分为如5万元、4万元、3万元、2万元和1万元等五个等级；而一般性的精神损害，赔偿数额可能会分为8000元、6000元、4000元和2000元等四个等级。
- 具体的赔偿数额会根据案件的实际情况和上述提到的赔偿标准确定因素进行调整。在劳动争议中，如果劳动者能够证明用人单位的行为对其造成了严重的精神损害，且该损害与违法解除劳动合同的行为有直接关联，那么劳动者有可能获得一定数额的精神损失赔偿。但这种情况相对较少，且赔偿数额通常不会很高。
实践中的考量：
- 在实践中，法院对于精神损失赔偿的认定通常较为严格，需要劳动者提供充分的证据证明其遭受了严重的精神损害。因此，劳动者在主张精神损失赔偿时，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、心理咨询记录、证人证言等，以支持其主张。
总结与建议：
- 被违法辞退时，劳动者应首先关注经济赔偿金的计算与主张，这是劳动争议中最为常见且数额相对确定的赔偿项目。
- 对于精神损失赔偿，劳动者应谨慎评估其主张的可行性与必要性。如果确实认为用人单位的行为对其造成了严重的精神损害，且该损害与违法解除劳动合同的行为有直接关联，那么可以尝试主张精神损失赔偿，但应做好充分的证据准备。
- 在处理劳动争议时，建议劳动者咨询专业律师，以获取更为准确和全面的法律建议与支持。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。