结论前置：在工厂工作两个月，工厂应当与您签订劳动合同，若未签订，工厂可能面临法律责任，同时您也有相应的权利保障。

详细分析：

1. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，从您开始在工厂工作的第一天起，工厂就应当在一个月内与您签订书面劳动合同。

2. 未签合同的法律后果：

   • 如果工厂在您工作两个月后仍未与您签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，工厂应当向您每月支付二倍的工资。这是对您未签订书面劳动合同的一种法律补偿，也是对工厂未履行法定义务的一种惩罚。

3. 您的权利保障：

   • 在工厂未与您签订书面劳动合同的情况下，您仍然享有劳动法规定的各项权利，如获得劳动报酬、休息休假、社会保险等。同时，您也有权要求工厂与您签订书面劳动合同，并可以就未签订合同期间的双倍工资问题向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 实际操作建议：

   • 如果您目前正处于这种情况，我建议您首先与工厂进行沟通，明确要求工厂与您签订书面劳动合同，并就未签订合同期间的工资问题进行协商。如果工厂拒绝或无法达成一致，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 当然，也存在一些特殊情况，比如工厂可能因某些合理原因（如您正在试用期、工厂正在进行内部调整等）而暂时未与您签订书面劳动合同。但即使如此，工厂也应当在合理期限内与您签订合同，并不得因此损害您的合法权益。如果工厂以任何理由拒绝与您签订书面劳动合同或损害您的合法权益，您都有权依法维权。

总结与提醒：

• 总之，在工厂工作两个月后，工厂应当与您签订书面劳动合同。如果未签订，您有权要求工厂支付双倍工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。