结论：无论只工作一个月还是更短时间，只要用人单位与劳动者建立了劳动关系，就应当在一个月内签订书面劳动合同。这是法律的明确要求，也是保障双方权益、规避法律风险的重要措施。
法律背景与依据
劳动合同的订立要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内完成订立。这一规定明确了劳动合同签订的时间要求，即不论工作时长，只要在用工之日起一个月内，就必须签订书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律责任：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款强调了用人单位不签订劳动合同的法律责任，体现了法律对劳动者权益的保护。
实际操作中的注意事项
合同内容需完整：
- 无论劳动合同期限长短，都应包含用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人，劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码，劳动合同期限，工作内容和工作地点，工作时间和休息休假，劳动报酬，社会保险，劳动保护、劳动条件和职业危害防护等必备条款。
双方协商一致：
- 劳动合同的签订应基于双方自愿、平等、协商一致的原则。在签订一个月的劳动合同时，双方应就合同内容充分沟通并达成一致意见。
及时办理手续：
- 合同签订后，用人单位应及时为劳动者办理入职手续，包括签订劳动合同、缴纳社会保险等。同时，劳动者也应按照合同约定履行自己的义务。
短期劳动合同的适用场景与风险
适用场景：
- 短期劳动合同通常适用于临时性、季节性或特定项目的工作。例如，企业因业务旺季需要临时增加人手，或者某个项目需要在短时间内完成，此时就可以与劳动者签订短期的劳动合同。
法律风险：
- 除了需要支付二倍工资的法律风险外，不签订劳动合同还可能使用人单位在员工管理、商业秘密保护、竞业限制等方面面临诸多困难。没有劳动合同作为依据，用人单位在进行员工管理时将缺乏法律支持，难以有效维护自身权益。
特殊情况说明
- 如果劳动者只工作一个月且未签订劳动合同，但双方已经实际履行了劳动权利和义务（如劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资），那么这种口头约定的劳动关系也是受法律保护的。然而，为了明确双方的权利和义务，避免潜在的法律风险，建议还是签订书面劳动合同。
建议：作为劳动者，应积极主张自己的权益，要求用人单位按时签订劳动合同；作为用人单位，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以确保劳动关系的合法性和稳定性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。