结论：公司派出的员工没有带代理手续，法院通常不会直接允许其签署调解协议，但具体是否允许还需根据实际情况和法院的判断来确定。以下从多个角度进行分析：

1. 代理手续的重要性：

   • 在法律程序中，代理手续是证明代理人身份和权限的重要文件。它确保了代理人有权代表被代理人进行法律行为，如签署调解协议等。
   • 如果员工没有携带代理手续，法院可能无法确认其代理身份和权限，从而拒绝其签署调解协议。

2. 法院的审查原则：

   • 法院在审查调解协议签署时，会严格遵循法定程序和原则，确保调解协议的合法性和有效性。
   • 如果员工无法提供有效的代理手续，法院可能会要求其补充相关材料或要求被代理人亲自到场确认。

3. 可能的例外情况：

   • 紧急情况：在某些紧急情况下，如被代理人因特殊原因无法到场，且员工能够提供其他充分证据证明其代理身份和权限（如被代理人的书面授权、电子授权等），法院可能会考虑允许其签署调解协议。但这种情况较为罕见，且需要法院根据具体情况进行判断。
   • 法院的自由裁量权：法院在处理具体案件时，享有一定的自由裁量权。如果法院认为员工虽然未携带代理手续，但其他证据足以证明其代理身份和权限，且签署调解协议不会损害任何一方的合法权益，法院可能会酌情允许其签署。

4. 法律建议：

   • 提前准备：公司应确保派出的员工携带完整的代理手续，以避免因手续不全而无法签署调解协议的情况。
   • 及时沟通：如果员工因特殊原因无法携带代理手续，应及时与法院沟通，说明情况并提供其他证据证明代理身份和权限。
   • 寻求法律帮助：如果公司在处理此类问题时遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保公司的合法权益得到保障。

后续行动建议：如果您或您的公司遇到类似情况，建议立即与法院沟通，说明员工未携带代理手续的原因，并尝试提供其他证据证明员工的代理身份和权限。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。