核心结论：甲方要求开具40万发票却仅支付4万款项的行为涉嫌违法，您有权拒绝并采取合法措施维护自身权益。以下从法律风险、应对措施、维权路径三个维度展开分析：

一、法律风险：甲方的行为可能构成虚开发票或逃税

根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，开具发票应当与实际经营业务情况相符。若您未实际收到40万款项却开具等额发票，可能被认定为“为他人开具与实际经营业务情况不符的发票”，涉嫌虚开发票。若甲方利用该发票进行税款抵扣或财务造假，还可能构成逃税罪（《刑法》第二百零一条），您作为发票开具方可能被牵连承担行政或刑事责任。

二、应对措施：拒绝开具并固定证据

1. 明确拒绝：立即书面告知甲方（如邮件、短信），声明“仅收到4万元款项，无法开具40万元发票，否则将承担法律责任”。保留沟通记录作为证据。
2. 核对合同：检查与甲方的合同是否约定“先付款后开票”或“按实际收款金额开票”。若合同无特殊约定，您有权按实际收款金额开具发票（《增值税暂行条例》第十九条）。
3. 补签协议：若甲方坚持要求开票，可要求其补签书面协议，明确“40万元发票中36万元为预开发票，甲方需在XX日前支付剩余款项，否则您有权作废发票并追究违约责任”。

三、维权路径：通过法律手段追讨欠款

若甲方拒绝支付剩余款项，您可采取以下步骤：

1. 发送律师函：委托律师向甲方发送正式函件，列明欠款事实、法律依据及还款期限，施加法律压力。
2. 提起诉讼：向法院起诉甲方，要求支付剩余36万元款项及逾期利息（按LPR计算）。诉讼中需提供合同、付款记录、沟通记录等证据。
3. 申请财产保全：为防止甲方转移资产，可在起诉同时申请法院冻结其银行账户、房产等财产，确保判决后能顺利执行。

提示：若您已开具40万元发票但未收到全款，需尽快联系税务机关说明情况，避免被认定为虚开发票。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。