结论：压死一只鸡后逃跑是否构成逃逸，需根据具体情况判断。在非公共道路上通常不构成逃逸；在公共道路上，若明知造成损失却故意逃离，则可能被视为交通肇事逃逸。

详细分析：

1. 非公共道路情况：

   • 定义与范围：非公共道路主要指的是那些不对外开放或不具备公共交通功能的场所，如农村自家院子、养殖场内部道路等。
   • 法律适用：在这些地方压死鸡，并不属于道路交通事故的范畴，因此不涉及交通肇事逃逸的问题。
   • 建议做法：尽管不构成逃逸，但从道德和人情世故的角度出发，建议当事人主动与受损方（鸡的主人）沟通，协商赔偿事宜，以体现诚意和责任感。

2. 公共道路情况：

   • 定义与范围：公共道路是指供公众通行的道路，包括城市道路、乡村公路等。
   • 法律适用：在公共道路上压死鸡，若当事人未停车查看并协商赔偿，而是直接逃离现场，其行为可能构成交通肇事逃逸。这是因为道路交通事故不仅限于人与人、车与车之间的碰撞，还包括因交通行为造成的他人财产损失。
   • 判定要素：
     • 主观意图：当事人是否明知造成损失而故意逃离是判断的关键。若因未注意到或无法避免而压到鸡，且随后无逃避责任的故意行为，则不构成逃逸。
     • 客观行为：当事人是否有停车查看、报警、与受损方协商等积极处理事故的行为也是重要考量因素。
   • 法律责任：若被认定为交通肇事逃逸，当事人需承担相应的民事责任，主要是对受损方（鸡的主人）进行经济赔偿。此外，根据具体情况，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。

3. 特殊情况与注意事项：

   • 特殊情况：如果压死鸡的同时还造成了其他严重后果，如车辆失控与其他车辆或行人发生碰撞，导致人员伤亡或重大财产损失，并且驾驶人出于逃避法律追究的目的而离开现场，那么这种情况下就可能构成交通肇事逃逸，且后果更为严重。
   • 注意事项：无论在任何路况下，驾驶人都应保持高度警惕，遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故（无论是与人、车还是动物），应立即停车查看情况，并根据实际需要采取报警、救助等措施。若造成他人财产损失，应主动与受损方进行沟通，协商合理的赔偿方案。

建议与指导：

• 在发生交通事故或类似事件时，无论事故大小，都建议驾驶人立即停车并采取必要的措施，如报警、保护现场、与受损方协商赔偿等，以避免可能产生的法律后果。
• 如果驾驶人因故意或过失离开现场，应尽快主动与受损方联系并协商解决赔偿事宜，以减轻或免除可能的法律责任。

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