结论：路上撞到鸡后逃跑是否算逃逸，需根据具体情况判断。一般情况下，若驾驶人不知晓或虽知晓但未逃避法律责任，则不构成逃逸；但若驾驶人明知且故意逃离以逃避责任，特别是当鸡具有较高经济价值或引发其他事故时，则可能构成逃逸。
一、交通肇事逃逸的定义与法律规定
交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为了逃避法律追究而逃离现场的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。这一规定同样适用于撞到动物后逃离现场的情况。
二、撞鸡后是否构成逃逸的判断标准
是否明知事故发生：
- 驾驶人只有在明知发生了交通事故（如撞到了鸡）的情况下逃离现场，才可能构成逃逸。如果驾驶人因未注意到或确实不知晓而离开，通常不被认定为逃逸。例如，在夜间或视线不佳的情况下，驾驶人可能未察觉撞到了鸡，此时离开现场一般不构成逃逸。
是否逃避法律责任：
- 驾驶人逃离现场的主观动机是为了逃避法律责任。若驾驶人因害怕受害方反应、抢救伤者等其他合理原因离开，并及时报警或采取补救措施，则不应视为逃逸。例如，驾驶人撞到鸡后，因担心鸡的主人出现而引发纠纷，选择先离开现场但随后报警并说明情况，这种行为一般不构成逃逸。
财产损失的性质与价值：
- 通常，一只普通鸡不属于重大财产范畴，因此仅撞鸡后离开一般不构成逃逸。但如果这只鸡属于名贵品种、具有较高经济价值，且驾驶人明知并故意逃离，则可能因逃避赔偿责任而被认定为逃逸。例如，驾驶人撞到了一只价值数千元的名贵种鸡，且明知其价值而选择逃离，这种行为可能构成逃逸。
是否引发其他事故：
- 如果撞鸡导致车辆失控或引发其他交通事故后逃离，无论鸡的价值如何，都将被认定为逃逸。例如，驾驶人撞到鸡后车辆失控，撞上了路边的车辆或行人，此时逃离现场将构成逃逸。
三、撞鸡后的正确处理方式
- 立即停车：发生交通事故后，驾驶人应第一时间停车，保护现场。
- 查看情况：下车检查鸡的状况，如受伤或死亡，应尽快联系鸡的主人或相关管理部门。
- 协商或报警处理：与鸡的主人协商赔偿事宜；若无法达成一致或找不到主人，应及时报警并由交警处理。
- 配合调查：若交警到场，驾驶人应如实陈述事故经过，积极配合调查工作。
四、可能面临的法律后果
- 若构成逃逸，驾驶人将面临罚款及可能的拘留处罚。
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，驾驶人需自行承担赔偿责任。
- 若因逃逸导致事故损失扩大或伤者伤情加重，驾驶人可能承担更严重的法律责任。
五、建议
- 驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静，按照上述建议妥善处理。
- 若对事故处理存在疑问或担忧，可及时咨询专业律师以获取法律帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。