结论：开车撞死了鸡，一般情况下不构成肇事逃逸，但具体是否构成需根据实际情况判断，若存在故意逃避责任等情形，则可能涉及其他法律责任。

分析说明：

1. 肇事逃逸的定义：

   • 肇事逃逸通常指的是在交通事故发生后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。这主要涉及到对人身伤害或财产损失的逃避责任。

2. 撞死鸡的性质：

   • 撞死鸡属于对他人财产（家禽）的损害，但这种损害通常不涉及人身伤害。在大多数情况下，这种损害可以通过民事赔偿来解决，而不涉及刑事责任或行政处罚（除非存在故意破坏或恶意行为）。

3. 是否构成肇事逃逸：

   • 一般情况：如果驾驶员在撞死鸡后，没有意识到发生了事故，或者虽然意识到但认为只是轻微损害而选择离开，且没有故意逃避法律责任的意图，那么这种情况通常不被视为肇事逃逸。
   • 特殊情况：如果驾驶员明知撞死了鸡，却故意逃离现场以逃避赔偿或其他法律责任，那么这种行为可能构成逃避责任，虽然不直接称为“肇事逃逸”（因为通常与交通事故相关），但可能涉及其他法律责任，如故意破坏财物或逃避民事赔偿等。

4. 法律后果：

   • 如果不构成肇事逃逸，驾驶员可能只需承担民事赔偿责任，即赔偿鸡主人的损失。
   • 如果构成逃避责任或其他违法行为，驾驶员可能面临行政处罚（如罚款、扣分等）或民事赔偿的加重责任，甚至可能涉及刑事责任（如果行为构成犯罪）。

建议：

• 及时沟通：如果驾驶员撞死了鸡，建议及时与鸡主人沟通，了解损失情况，并协商赔偿事宜。
• 保留证据：如果可能的话，可以拍照或录像记录事故现场，以便后续处理。
• 遵守法律：无论事故大小，都应遵守法律法规，不要故意逃避责任或破坏现场。

特殊场景提醒：

• 如果是在乡村或偏远地区，且鸡主人不在现场，驾驶员可以留下联系方式或等待一段时间，以便鸡主人回来后能够联系到并协商赔偿。
• 如果鸡主人要求过高的赔偿或存在其他纠纷，驾驶员可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

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