结论前置：家里鸡被撞了，司机跑了是否算逃逸，需根据具体情况判断。若司机明知撞到鸡却故意逃离以逃避责任，则构成逃逸；若司机不知情或虽知情但未逃避责任，则不构成逃逸。

一、交通肇事逃逸的定义

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为了逃避法律追究而逃离现场的行为。这种行为不仅违反了交通法规，还可能对受害者的权益造成更大的损害。

二、撞鸡后是否构成逃逸的判断标准

1. 是否明知事故发生：

   • 司机只有在明知发生了交通事故（如撞到了鸡）的情况下逃离现场，才可能构成逃逸。
   • 如果司机因未注意到或确实不知晓而离开，通常不被认定为逃逸。例如，司机在夜间或视线不佳的情况下行驶，可能未注意到撞到了鸡，此时离开现场一般不构成逃逸。

2. 是否逃避法律责任：

   • 司机逃离现场的主观动机是为了逃避法律责任。这包括逃避赔偿、逃避处罚等。
   • 若司机因害怕受害方反应、抢救伤者（如果鸡受伤需要救治）等其他合理原因离开，但及时报警或采取补救措施（如联系鸡的主人），则不应视为逃逸。

3. 财产损失的性质与价值：

   • 通常，一只普通鸡不属于重大财产范畴，因此仅撞鸡后离开一般不构成逃逸。
   • 但如果这只鸡属于名贵品种、具有较高经济价值，且司机明知并故意逃离，则可能因逃避赔偿责任而被认定为逃逸。例如，如果司机知道撞到的是一只价值数千元的名贵鸡种，却选择逃离现场，那么这种行为就可能构成逃逸。

4. 是否引发其他事故：

   • 如果撞鸡导致车辆失控或引发其他交通事故后逃离，无论鸡的价值如何，都将被认定为逃逸。因为此时司机的行为已经超出了单纯的“撞鸡”范畴，而是涉及到了更严重的交通事故。

三、撞鸡后的正确处理方式

1. 立即停车：发生交通事故后，司机应第一时间停车，保护现场。这是避免被认定为逃逸的重要前提。

2. 查看情况：下车检查鸡的状况，如受伤或死亡，应尽快联系鸡的主人或相关管理部门。如果鸡受伤需要救治，司机应协助进行救治或联系兽医。

3. 协商或报警处理：与鸡的主人协商赔偿事宜；若无法达成一致或找不到主人，应及时报警并由交警处理。报警后，司机应如实陈述事故经过，积极配合调查工作。

4. 配合调查：若交警到场，司机应如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。这是避免被认定为逃逸的关键环节。

四、法律后果

如果司机被认定为交通肇事逃逸，将面临交通管理部门的严厉处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。此外，逃逸行为还可能影响司机的驾驶证记分和保险理赔等事宜。

总结：家里鸡被撞了，司机跑了是否算逃逸，需根据具体情况判断。正确的处理方式对于避免不必要的法律纠纷至关重要。司机在遇到此类情况时，应保持冷静，按照上述建议妥善处理。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。