若您发现配偶在婚内与他人非法同居，您可以通过法律途径来维护自己的权益，具体方式如下：
一、明确法律责任与后果
重婚罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但需要注意的是，单纯的非法同居并不直接构成重婚罪，除非以夫妻名义共同生活且周围群众也认为是夫妻关系，才可能涉嫌重婚罪。
离婚时的过错赔偿：
- 即便非法同居不构成重婚罪，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在离婚时，无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体数额需根据过错程度、经济能力等因素综合确定。
二、收集证据
为了证明配偶与他人非法同居，您需要收集相关证据，这些证据可以包括但不限于：
- 照片、视频：显示配偶与他人共同居住或亲密行为的照片、视频。
- 证人证言：邻居、朋友等目击者的证言，证明配偶与他人长期共同生活。
- 通信记录：配偶与他人的短信、微信、邮件等通信记录，显示他们之间的亲密关系。
- 其他证据：如共同出行的记录、共同消费的凭证等，也能在一定程度上证明非法同居的事实。
三、法律途径
协商离婚：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与配偶进行协商，看是否能够达成离婚协议，并就财产分割、子女抚养等问题进行妥善安排。
提起离婚诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，您可以提交收集到的证据，证明配偶存在过错行为，从而争取更多的财产分割权益和子女抚养权。
- 同时，根据《民法典》的规定，您还可以要求配偶承担损害赔偿责任。
报警处理（若涉嫌重婚罪）：
- 如果您认为配偶的行为已经涉嫌重婚罪，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
四、注意事项
- 保持冷静与理智：在处理此类问题时，保持冷静与理智至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续法律程序的进行。
- 寻求专业帮助：由于离婚财产纠纷和涉外婚姻领域涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。在面对配偶的非法同居行为时，您应该勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。