夫妻一方去世后，另一方能否直接要求银行处理银行卡上的钱，主要取决于存款的形式、是否知晓存款密码以及是否存在其他继承人等多种因素。以下从不同情况为您详细分析：

一、知道密码且存款金额未超过银行规定限额

1. 操作方式：若另一方知道去世者的银行存款密码，并且存款金额未超过银行规定的小额取款限额（具体金额可能因银行而异，如1万元至5万元不等），则可以直接凭借存单（折）、银行卡及密码前往银行办理取款业务。此时，银行通常会视为正常的取款操作予以办理。

2. 注意事项：尽管这种方式简便快捷，但请务必注意，若存款实际上属于夫妻共同财产，其中一半应归在世配偶所有，另一半则作为去世一方的遗产。在处理时，应尊重其他继承人的权益，避免产生不必要的家庭纠纷。若存款金额较大或涉及其他复杂情况，建议咨询专业律师，以确保操作的合法性。

二、不知道密码或存款金额超过银行规定限额

1. 遗产性质：夫妻一方去世后，其在银行的存款属于遗产范畴，需按照《民法典》规定的继承顺序进行分配。首先，需要明确存款中属于夫妻共同财产的部分，其中一半归在世配偶所有，另一半作为遗产。若存款为去世一方的婚前财产或能提供确凿证据证明其为个人财产，则该存款全额作为遗产处理。

2. 继承公证：

   • 所需材料：继承人需携带身份证、户口簿、结婚证、被继承人的死亡证明、存款凭证等相关材料到当地公证机构办理继承公证。
   • 办理流程：公证机构会对继承人的身份、继承权等进行审查核实，确认无误后出具公证书。银行在收到公证书后，会按照公证书的内容将存款分配给相应的继承人。

3. 法院诉讼：

   • 适用情况：若继承人之间对遗产的分配存在争议，无法协商一致办理继承公证，则任何一方继承人都可以向法院提起诉讼，由法院依法判决遗产的分配方案。
   • 审理流程：法院在审理案件时，会根据法律规定和具体情况对存款等遗产进行分割。判决生效后，继承人可凭借判决书到银行办理取款手续。

三、特殊情况的处理

1. 遗嘱继承：若去世者生前立有遗嘱，并明确指定了存款的继承人，则继承人需按照遗嘱内容办理继承手续。此时，可能需要提供遗嘱原件、遗嘱公证等相关文件。银行在审核无误后，会按照遗嘱内容将存款分配给指定的继承人。

2. 涉及其他继承人：若去世者的存款涉及到其他继承人（如子女、父母等），则需所有继承人共同协商并签署相关文件，才能办理取款手续。这通常包括签订遗产分配协议或同意书等。若继承人之间无法达成一致意见，则可能需要通过法律途径解决争议。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：在处理银行存款时，务必遵守相关法律法规和道德规范，确保操作的合法性。不要试图通过非法手段获取存款，以免触犯法律。

2. 尊重其他继承人权益：在处理遗产时，应尊重其他继承人的权益和意见，避免产生不必要的家庭纠纷。若存在争议或分歧，建议通过协商、调解或法律途径解决。

3. 及时咨询专业律师：若您在处理银行存款时遇到复杂情况或有任何疑问，建议及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供准确的法律指导和支持。

综上所述，夫妻一方去世后，另一方提取银行存款需根据具体情况而定。在大多数情况下，若不知道存款密码或存款金额超过规定限额，需通过法律途径办理继承手续。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。