结论：情人去世后，其家人是否可以起诉“她”（这里假设“她”指的是与死者有特定关系但非法律意义上的配偶或直系亲属的第三方），主要取决于家人起诉的具体事由以及该事由是否符合法律规定的起诉条件。以下从不同角度进行分析：

1. 如果家人起诉的事由涉及遗产继承：

   • 在大多数法律体系中，遗产继承通常遵循法定继承顺序，即配偶、子女、父母等直系亲属为第一顺序继承人。如果“她”并非死者的法定继承人，且死者未留下遗嘱指定“她”为继承人，那么“她”通常不享有继承权。
   • 如果家人认为“她”非法侵占了死者的遗产，他们可以依据相关法律（如《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定）提起诉讼，要求返还遗产或确认继承权。但这种情况下，起诉的对象通常是实际侵占遗产的人，而非仅仅基于与死者的关系。

2. 如果家人起诉的事由涉及债务纠纷：

   • 如果死者生前与“她”有经济往来，且存在未清偿的债务，家人作为死者的继承人，在继承遗产的范围内可能需要承担清偿债务的责任。但这并不意味着家人可以直接起诉“她”要求偿还债务，除非“她”是债务的直接责任人。
   • 如果“她”并非债务的直接责任人，而是与死者有其他经济关系（如赠与、共同投资等），家人可能无法直接起诉“她”要求偿还债务，除非能证明这些经济关系与债务有直接关联且违反了法律规定。

3. 如果家人起诉的事由涉及侵权或违法行为：

   • 如果“她”与死者的关系中存在侵权行为（如虐待、遗弃等）或违法行为（如共同犯罪等），家人可以依据相关法律提起诉讼，要求“她”承担相应的法律责任。
   • 但这种情况下，起诉的依据是具体的侵权行为或违法行为，而非仅仅基于与死者的关系。

4. 其他特殊情况：

   • 如果死者与“她”之间存在特殊的法律关系（如同居关系、事实婚姻关系等），且这种关系在当地法律中被认可并赋予了一定的法律权利与义务，那么家人起诉“她”的法律依据和可能性将取决于具体法律的规定。
   • 另外，如果“她”与死者之间存在有效的合同关系（如借款合同、合作协议等），且合同中约定了双方的权利与义务，那么家人在特定情况下（如死者去世后合同未履行完毕）可能可以依据合同条款起诉“她”。

法律建议：

• 在考虑是否起诉“她”之前，家人应首先明确起诉的具体事由和法律依据。
• 咨询专业律师以获取针对具体情况的法律意见和诉讼策略。
• 收集并整理相关证据以支持自己的诉讼请求。

可能法律后果：

• 如果家人起诉的事由缺乏法律依据或证据不足，法院可能驳回诉讼请求。
• 如果家人起诉的事由成立且证据充分，“她”可能需要承担相应的法律责任（如返还遗产、偿还债务、赔偿损失等）。

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