结论：人去世后，家人是否可以起诉取决于具体的法律关系和案件类型。在符合法定条件和程序的前提下，家人确实有权提起诉讼以维护逝者的合法权益或解决相关纠纷。以下从多个角度进行详细分析：
一、民事纠纷中的起诉权利
生命权、健康权、身体权纠纷
- 若逝者的死亡是由他人的侵权行为（如交通事故、医疗事故、故意伤害等）导致，家属可作为原告提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、护理费、误工费、死亡赔偿金、丧葬费以及精神损害抚慰金。
- 例子：张三因交通事故不幸去世，其家属可以起诉肇事司机，要求赔偿因张三去世而产生的各项损失。
财产纠纷
- 债权债务纠纷：逝者生前的债权不会因其去世而消失，家属作为继承人可继承这些债权，并有权起诉债务人要求其偿还债务。同样，若逝者生前负有债务，债权人也可起诉其继承人，在继承遗产范围内要求偿还。
- 例子：李四生前向王五借款未还便去世，王五有权将李四的继承人列为被告，要求他们在继承李四遗产的范围内偿还借款。
- 遗产继承纠纷：在家属间对遗产分配存在争议时，任何合法继承人都有权向法院提起诉讼，请求依法分割遗产。
- 例子：赵六去世后，其子女对遗产分配产生争议，可以起诉至法院，要求依法分割遗产。
- 合同纠纷：若逝者生前与他人签订合同，在其去世后，合同权利义务可能由继承人继承。如遇合同相对方违约，家属可根据合同约定和法律规定提起诉讼，要求对方承担违约责任。
- 例子：孙七生前与某公司签订买卖合同，去世后公司违约，孙七的继承人可以起诉该公司，要求其承担违约责任。
名誉权、荣誉权等受到侵害
- 虽然逝者民事权利能力终止，但《中华人民共和国民法典》规定，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害时，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；若死者无配偶、子女且父母已死亡，其他近亲属亦有权提起诉讼。
- 例子：某已故名人的名誉权受到侵害，其近亲属可以起诉侵权方，维护逝者的名誉权。
二、刑事附带民事诉讼中的起诉权利
- 在刑事案件中，若犯罪嫌疑人的犯罪行为导致被害人死亡，家属可在刑事案件侦查、起诉过程中作为附带民事诉讼原告人，提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如丧葬费、医疗费、误工费等。
- 例子：周八因故意伤害罪导致吴九死亡，吴九的家属可以在刑事案件中提起附带民事诉讼，要求周八赔偿因吴九死亡而产生的各项损失。
三、行政诉讼中的起诉权利
- 若家属认为行政机关的具体行政行为侵犯了逝者的合法权益，也有权依法提起行政诉讼。例如，行政机关的行政处罚决定、行政许可行为等对逝者权益产生不利影响时，家属在符合法定条件的情况下可提起诉讼。
- 例子：郑十因行政机关的错误处罚决定而遭受损失，去世后其家属认为该处罚决定侵犯了郑十的合法权益，可以提起行政诉讼。
四、起诉的注意事项
- 家属在决定提起诉讼前，应充分了解相关法律规定和诉讼程序，以确保自身权益得到有效维护。
- 准备充分的证据来支持自己的主张是至关重要的，这将有助于更有力地维护逝者的合法权益。例如，在提起民事诉讼时，需要准备医疗记录、合同文本、遗产清单等证据。
总结与建议：人去世后，家人在符合法定条件和程序的前提下，确实有权提起诉讼以维护逝者的合法权益或解决相关纠纷。这涵盖了民事纠纷、刑事附带民事诉讼以及行政诉讼等多个方面。在行使这一权利时，家属应充分了解相关法律规定和诉讼程序，并准备充分证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。