结论：针对您提出的问题，即前期货款对私打了，现在要票，对公打了，对私退回是否可行，这主要取决于具体的交易情况、合同条款以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同条款角度
合同约定：首先，需要查看您与对方签订的合同中是否有关于货款支付方式、发票开具以及退款流程的具体约定。如果合同中明确规定了货款必须通过对公账户支付，并且发票的开具也与对公账户支付相关联，那么您可能需要按照合同约定执行，即先通过对公账户重新支付货款，并要求对方开具相应的发票，然后再处理对私账户的退款问题。
合同变更：如果合同中没有明确规定或者双方愿意协商变更合同条款，那么您可以与对方协商，看是否可以达成一种双方都能接受的解决方案，比如通过补充协议的形式明确对私账户的退款流程以及发票的开具方式。
二、法律法规角度
税务合规性：从税务合规性的角度来看，货款支付和发票开具应当保持一致，即货款通过哪个账户支付，发票就应当开具给哪个账户。如果货款先对私支付，再通过对公账户重新支付并要求开具发票，可能会涉及到税务上的合规性问题，比如是否构成虚开发票等。因此，在进行此类操作时，需要确保符合税务法规的规定。
资金流转合规性：另外，资金流转的合规性也是需要考虑的因素。对私账户和对公账户在资金流转上有着不同的规定和限制，如果操作不当，可能会引发资金风险或者法律纠纷。因此，在进行退款操作时，需要确保资金流转的合规性，避免不必要的法律风险。
三、实际操作建议
与对方协商：建议您首先与对方进行协商，明确双方的需求和期望，看是否可以达成一种双方都能接受的解决方案。在协商过程中，可以提及合同条款和法律法规的相关规定，以引导对方理解并接受合理的解决方案。
咨询专业机构：如果协商无果或者您对合同条款、法律法规的理解存在疑问，建议您咨询专业的财务或法律机构，以获取更具体、更专业的建议。他们可以根据您的具体情况，为您提供更合适的解决方案。
谨慎操作：在进行任何退款或资金流转操作时，请务必谨慎行事，确保操作符合合同条款和法律法规的规定。避免因为操作不当而引发不必要的法律纠纷或资金风险。
总结与进一步思考：针对您提出的问题，从合同条款和法律法规的角度来看，对私退回货款并重新对公支付并开具发票的操作需要谨慎考虑。建议您首先与对方进行协商，并咨询专业机构以获取更具体、更专业的建议。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。