被人欺负后持刀当街砍人，这一行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，具体定性需根据行为人的主观意图、行为手段、造成的后果等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
故意伤害罪：
- 定义：故意伤害罪，是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
- 构成要件：包括主观上的故意（即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生）、客观上的伤害行为（如持刀砍人）、以及造成的伤害后果（如轻伤、重伤等）。
- 在本案例中的应用：如果行为人持刀砍人，但主观上并无杀害对方的意图，而是出于报复、泄愤等目的，且造成的后果未达到故意杀人罪的标准（如未造成死亡结果），则可能构成故意伤害罪。
故意杀人罪：
- 定义：故意杀人罪，是指故意非法剥夺他人生命的行为。
- 构成要件：包括主观上的故意（即明知自己的行为会造成他人死亡的结果，并且希望或者放任这种结果的发生）、客观上的杀人行为（如持刀砍杀致人死亡）、以及造成的死亡后果。
- 在本案例中的应用：如果行为人持刀砍人，主观上具有杀害对方的明确意图，且客观上实施了足以致人死亡的砍杀行为，并造成了死亡结果，则构成故意杀人罪。
在判断具体罪名时，需考虑以下因素：
- 行为人的主观意图：是出于报复、泄愤等目的而伤害对方，还是出于杀害对方的明确意图。这通常需要通过行为人的供述、证人证言、现场情况等证据来综合判断。
- 行为手段：持刀砍人是一种较为严重的暴力行为，但具体是否构成故意杀人罪，还需看砍杀的部位、力度、次数等是否足以致人死亡。
- 造成的后果：是否造成了死亡结果，是判断故意伤害罪与故意杀人罪的重要区别之一。如果造成了死亡结果，且行为人主观上具有杀害意图，则构成故意杀人罪；如果未造成死亡结果，或行为人主观上并无杀害意图，则可能构成故意伤害罪。
法律后果：
- 故意伤害罪：根据伤害后果的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 故意杀人罪：处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
建议：
- 如果您或他人涉及此类案件，应立即向公安机关报案，并配合调查。
- 在案件处理过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关准确判断行为性质，依法作出公正处理。
- 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
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