核心结论：学校孩子无意造成对方摔伤的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体，再依据责任比例进行赔偿。以下分情况说明：
- 若孩子属于无民事行为能力人（一般指8周岁以下）
- 责任主体：根据《民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。也就是说，这种情况下学校大概率要承担一定责任，除非学校能证明自己已经尽到了教育、管理职责，比如学校有完善的安全管理制度，在事发区域设置了明显的安全警示标识，事发时老师也在现场进行了合理的监管等。
- 赔偿方式：如果学校需要承担责任，一般是学校先进行赔偿。学校赔偿后，如果孩子一方存在过错（比如孩子有故意挑衅等行为，虽然此次是无意造成伤害，但之前的行为与此次伤害有一定关联），学校可以向孩子一方追偿相应部分。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由孩子的监护人护理，监护人因此误工的）。如果造成残疾的，还包括残疾赔偿金、辅助器具费等；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金等。
- 若孩子属于限制民事行为能力人（一般指8周岁以上，不满18周岁）
- 责任主体：依据《民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。此时，需要受伤方证明学校没有尽到教育、管理职责，比如学校组织活动时没有进行必要的安全教育、没有提供安全保障措施等。如果能够证明学校有过错，学校承担相应责任；如果无法证明学校有过错，那么主要由造成伤害的孩子一方承担责任。
- 赔偿方式：如果学校需要承担责任，按照其过错程度承担相应比例的赔偿。孩子一方承担主要赔偿责任的，由孩子的监护人进行赔偿。赔偿范围和无民事行为能力人情况类似，包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等，造成残疾或死亡的还有相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
特殊情况说明：如果孩子一方有证据证明受伤孩子自身也存在过错，比如受伤孩子自己故意奔跑、打闹等导致摔倒受伤，那么可以减轻孩子一方的赔偿责任。例如，原本孩子一方要承担80%的责任，因为受伤孩子自身有过错，可能最终孩子一方只需承担60%的责任。
建议：发生此类事件后，双方可以先协商解决赔偿事宜，协商不成的，可以通过向学校调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼的方式解决。在处理过程中，要注意保存好相关的证据，如医疗记录、费用单据、现场照片、证人证言等。
如果你还有关于此类赔偿问题的其他疑问，或者涉及更复杂的情况，可以直接向我咨询。