当小孩子在学校玩耍时不小心导致对方受伤，赔偿问题确实是一个需要细致考虑和妥善处理的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

一、责任主体认定

首先，我们需要明确责任主体。这主要取决于受伤孩子的年龄以及学校的监管责任。

1. 无民事行为能力人（不满八周岁的未成年人）：

   • 如果您的孩子是无民事行为能力人，且在学校玩耍时导致其他无民事行为能力人受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由您作为监护人承担侵权责任。但如果您能证明已经尽到了监护职责，可以减轻责任。
   • 同时，如果学校不能证明其已经尽到了教育、管理职责，那么学校也需要承担相应的责任。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）：

   • 如果您的孩子是限制民事行为能力人，且在学校玩耍时导致其他限制民事行为能力人受伤，同样由您作为监护人承担侵权责任，但尽责者可减轻责任。
   • 在这种情况下，如果学校未尽到教育、管理职责，也需要承担相应的责任。不过，这需要由受害方来证明学校的过错。

二、赔偿范围与标准

赔偿范围通常包括以下几个方面：

1. 医疗费：这是最直接且必要的费用，包括医药费、住院费等，需要根据医疗机构出具的收款凭证来确定。

2. 护理费：如果受伤孩子需要护理，那么护理费也是赔偿的一部分。这通常根据护理人员的收入状况和护理期限来计算。

3. 交通费：如果受伤孩子需要就医或转院治疗，那么实际发生的交通费也是需要赔偿的。这需要有正式的票据作为凭证。

4. 营养费：根据受伤孩子的伤残情况和医疗机构的意见，可能需要支付一定的营养费。

5. 残疾赔偿金等：如果受伤孩子造成了残疾，那么还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。这些费用的计算方式会依据法律规定进行。

三、赔偿程序

在处理赔偿问题时，可以遵循以下程序：

1. 及时救助与通知：学校发现学生受伤后，应立即采取救助措施，并通知双方监护人。

2. 调查与沟通：学校应全面调查事件经过，了解详细情况，并组织双方监护人进行沟通，明确责任划分。

3. 协商赔偿：根据责任划分，双方可以协商赔偿项目和金额。如果能够达成一致，可以签订赔偿协议。

4. 考虑保险赔付：检查受伤孩子是否购买了学平险等保险，以获取部分医疗费用的赔偿。

5. 法律途径：如果协商无果，受伤孩子的监护人可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。这时需要提供充分的证据来支持自己的诉求。

四、预防措施与建议

为了避免类似事件的再次发生，我建议您和学校共同采取以下措施：

• 加强安全教育：提高孩子的安全意识和自我保护能力，让他们了解玩耍时可能存在的风险。

• 完善监管措施：学校应加强对学生的监管，确保他们在玩耍时不会受伤或伤害他人。

• 鼓励协商解决：在发生纠纷时，尽量通过协商来解决，以减轻法律程序带来的负担和影响。

综上所述，小孩子在学校玩耍时不小心导致对方受伤的赔偿问题涉及多个方面。在处理过程中，请保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，并采取措施预防类似事件的再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。