针对小孩和同学玩耍不小心受伤的赔偿问题，需根据具体情况来确定责任主体和赔偿范围。以下是从不同角度的详细分析：
责任主体
- 监护人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如幼儿）或限制民事行为能力人（如部分未成年人）造成他人损害的，原则上由其监护人承担侵权责任。若监护人能够证明已尽到监护职责，可适当减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成损害时，首先从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，再由监护人赔偿。
- 教育机构责任：如果伤害事故发生在幼儿园、学校等教育机构内，且教育机构不能证明已尽教育、管理职责，则需承担侵权责任。具体来说，无民事行为能力人在教育机构内受伤，教育机构若未尽到管理职责，需承担责任；限制民事行为能力人在教育机构内受伤，且教育机构未尽到相应职责的，同样需承担责任。若伤害由教育机构以外的第三人造成，主要由第三人承担侵权责任；但教育机构若未履行管理职责，也需承担补充责任，并有权向第三人追偿。
赔偿范围
赔偿范围主要包括以下几项：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 护理费：根据护理人员收入情况或当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需有正式票据为凭。
- 营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：若因伤致残，根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算，最长二十年。
- 其他费用：如住宿费、住院伙食补助费及精神损失费等，根据实际情况合理确定。
赔偿的协商与处理
- 协商解决：双方监护人应首先尝试通过友好协商解决赔偿问题，遵循公平、合理原则。
- 调解解决：若协商不成，可请求居民委员会、村民委员会、学校等相关部门进行调解，提出合理方案促成协议。
- 诉讼解决：若协商和调解均无果，受伤小孩的监护人可向人民法院提起诉讼，通过法律途径索赔。在诉讼中，需提供充分证据以证明侵权行为及损害后果。
举例说明：
假设小明和小红在幼儿园玩耍时，小明不小心推倒了小红，导致小红受伤。在此情况下，如果幼儿园不能证明已尽到教育、管理职责，那么幼儿园和小明的监护人都可能需要承担一定的赔偿责任。具体责任比例需根据实际情况和证据来确定。
建议：
- 在处理此类赔偿问题时，建议双方监护人保持冷静、理性沟通，尽量通过协商或调解解决争议。
- 如果争议无法解决，建议及时咨询专业律师（即我本人，李龙律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、知识产权、公司事务、侵权纠纷领域），以便更好地维护自身合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。