在您描述的情况下，即自己拥有车辆并雇佣司机驾驶，司机在驾驶过程中撞人，责任归属问题需分情况讨论：

1. 司机存在故意或重大过失：

   • 责任归属：若司机在驾驶过程中存在故意行为（如故意撞人）或重大过失（如严重违反交通规则、酒驾、毒驾等），导致事故发生，那么司机应当承担主要的法律责任。同时，作为雇主，如果您在选任司机时存在过错（如明知司机无驾驶资格或存在严重不良驾驶记录仍雇佣），您也可能需要承担一定的连带责任。但主要责任仍在于司机本人。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”

2. 司机存在一般过失：

   • 责任归属：若司机在驾驶过程中仅存在一般过失（如未注意观察路况、操作不当等），导致事故发生，那么根据法律规定，您作为雇主应当承担侵权责任。这是因为司机是在执行您的工作任务过程中造成他人损害的。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位（即您）需承担工作人员因执行工作任务造成他人损害的侵权责任。但在此情况下，您承担责任后，一般不能向司机追偿，除非双方有特别约定且该约定不违反法律规定。

3. 特殊情况考虑：

   • 车辆状况：如果事故的发生与车辆本身存在故障或安全隐患有关，且您作为车主未尽到合理的维护和管理义务，那么您也可能需要承担一定的责任。
   • 第三方因素：如果事故的发生是由第三方因素（如其他车辆违规驾驶、行人突然闯入道路等）导致的，那么责任将根据具体情况由相关方分担。

建议与行动：

• 及时报警并保护现场：在事故发生后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
• 收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 咨询专业律师：由于交通事故责任划分和赔偿问题涉及复杂的法律知识和程序，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地应对此类问题。

总结：在您描述的情况下，责任归属需根据司机的过错程度、车辆状况以及第三方因素等综合考虑。作为雇主，您可能需要承担一定的法律责任，但具体责任大小需根据事故的具体情况和法律规定来判断。因此，在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师的意见并采取相应的法律措施。