关于您提出的“离职申请是否必须干满一个月”的问题，这实际上涉及到劳动合同解除的相关法律规定。

首先，根据《劳动合同法》第37条的规定，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“30日”被理解为劳动者解除劳动合同的预告期，是法律对于劳动者解除劳动合同的程序性要求。这个规定主要是为了给予用人单位一定的缓冲期，以便其能够安排人员接替离职员工的工作，减少因员工突然离职而给公司带来的不便和损失。

然而，这并不意味着劳动者必须在这30日内继续工作满一个月才能离职。实际上，一旦劳动者向用人单位提交了书面的辞职报告，并且该报告的意思表示已经到达用人单位，就产生了解除劳动合同的法律效果。在此期间，劳动者应配合用人单位履行工作交接等劳动合同的附随义务。但用人单位是否同意其辞职，并不影响劳动者辞职权的行使。

如果用人单位在劳动者提出辞职后，认为已经做好了相应的接替安排，不需要劳动者继续工作满30天，那么用人单位可以提前办理解除劳动合同的手续。这种行为并不构成用人单位单方解除劳动合同，而是用人单位在合法行使自己的权利。

以您提供的案例为例，陈某在提交辞职报告后，虽然认为应该工作满一个月再离职，但公司根据实际情况提前办理解除了劳动合同的手续。仲裁委员会最终驳回了陈某的仲裁请求，认为公司30日内办理解除劳动合同手续是合法的。

因此，对于您的问题，我的答案是：离职申请并不必须干满一个月。劳动者在提前30日以书面形式通知用人单位后，可以解除劳动合同。但在此期间，劳动者应配合用人单位完成工作交接等附随义务。如果用人单位提前办理解除劳动合同手续，且该行为符合法律规定和双方约定，那么这种行为是合法的，不构成用人单位单方解除劳动合同。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。