结论前置：在别人拿刀砍人的情况下，你出手打断其手是否犯法，取决于你的行为是否符合正当防卫或防卫过当的法律规定。若符合正当防卫条件，则不负刑事责任；若防卫行为明显超过必要限度，则可能构成防卫过当，需承担相应刑事责任，但可减轻或免除处罚。
一、正当防卫情形
条件：
- 你必须处于正在遭受严重危及人身安全的暴力犯罪的紧急状态下，即对方拿刀砍人的行为已经对你或他人的生命安全构成了现实、紧迫的威胁。
- 你的防卫行为是为了保护自己或他人的生命安全免受正在进行的不法侵害。
- 防卫行为必须是合理的，且未明显超过必要限度。例如，在对方持刀疯狂追砍时，你为了制止其不法侵害，采取打断其手的措施，且此措施是制止侵害所必需的，那么这种防卫行为通常会被认定为正当防卫。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
二、防卫过当情形
条件：
- 对方的侵害行为虽然存在，但并未达到严重危及人身安全的程度，或者在你采取防卫行为时，对方的侵害行为已经得到有效制止，危险状态已经消除。
- 你继续实施暴力行为，导致对方受伤（如打断手），且此行为明显超过了必要的限度。例如，在对方砍了你一刀后，刀不慎掉落，且对方表现出不再攻击的意图，而你此时捡起工具将对方手打断，这种情况下就很可能超出了合理的防卫限度，构成防卫过当。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
三、综合判断与建议
- 具体情形分析：是否构成正当防卫或防卫过当，最终要依据司法机关结合案发现场的证据、双方陈述、证人证言等多方面因素综合判断。因此，在面临此类紧急情况时，建议尽量保持冷静，寻求安全避难，并立即报警。
- 法律后果：如果你的行为被认定为正当防卫，则不负刑事责任；如果被认定为防卫过当，则需承担相应的刑事责任，但会依法减轻或免除处罚。
- 行动建议：如果你认为自己的防卫行为符合正当防卫的条件，但在后续的法律程序中受到质疑或指控，应及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助，以维护你的合法权益。
综上所述，是否犯法取决于当时的具体情形以及你的防卫行为是否符合法律关于正当防卫的规定。因此，在面对类似情况时，务必谨慎判断并采取合理的防卫措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。