结论：当别人用刀威胁你时，你打断对方手臂的行为是否违法，需根据具体情况判断，可能构成正当防卫，也可能因防卫过当或故意伤害而违法。

分析如下：

1. 正当防卫的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 在你描述的场景中，如果对方确实用刀威胁你，且这种威胁是现实、紧迫的，你为了保护自己的人身安全而打断对方手臂，且这种防卫行为没有超过必要限度，那么你的行为可能构成正当防卫，不违法。

2. 防卫过当的情况：

   • 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 如果你在打断对方手臂的过程中，使用的力量明显超过了制止对方不法侵害所必需的限度，或者造成了不必要的严重后果（如对方手臂严重残疾等），那么你的行为可能构成防卫过当，需要承担一定的法律责任。

3. 故意伤害的情况：

   • 如果你打断对方手臂的行为并非出于防卫目的，而是出于报复、泄愤等其他恶意目的，那么你的行为可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
   • 此外，即使你最初是出于防卫目的，但在对方已经停止不法侵害或者已经失去侵害能力后，你仍然继续对其实施伤害行为，也可能构成故意伤害。

建议：

• 在面临不法侵害时，首先要尽量保持冷静，评估形势，采取合理的防卫措施。
• 如果可能的话，尽量使用非暴力的方式解决问题，如逃跑、呼救等。
• 如果确实需要采取防卫行为，要确保自己的行为在必要限度内，避免造成不必要的伤害。
• 在防卫行为结束后，应立即报警并配合警方调查，以便准确认定事实和责任。

后续行动：

• 如果你已经遭遇了类似的情况，建议尽快向警方报案，并详细陈述事情经过和自己的防卫行为。
• 同时，你也可以咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

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