劳务派遣工被辞退无补偿金的情况主要发生在因劳动者自身过错被辞退时。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情形
- 劳动者过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若劳务派遣工存在以下情形之一，用工单位可以将其退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位解除劳动合同时无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
二、需支付经济补偿或赔偿金的情形对比
为了更全面地理解，以下也列举了需要支付经济补偿或赔偿金的情形，以便对比：
需支付经济补偿的情形：
- 劳务派遣单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致；
- 劳务派遣单位依据《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同（如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形）；
- 劳务派遣单位依据《劳动合同法》第四十一条第一款规定进行经济性裁员。
- 在这些情形下，劳务派遣单位应向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
需支付赔偿金的情形：
- 如果劳务派遣单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，劳务派遣单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、实际建议
- 劳动者角度：作为劳务派遣工，应了解自己的权益，并在被辞退时仔细审查辞退的原因。若认为辞退原因不合法或不合理，可以寻求法律援助，通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
- 劳务派遣单位和用工单位角度：应严格遵守相关法律法规，确保在辞退劳务派遣工时做到合法合规。在辞退前，应充分评估辞退的合法性和合理性，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，劳务派遣工被辞退时是否无补偿金，主要取决于辞退的原因。若因劳动者自身过错被辞退，则无需支付经济补偿；若因非劳动者过错且劳务派遣单位未妥善处理，则劳动者有权获得经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。