结论：广告公司不变更法人，他人能否经营需视具体情况而定，但通常不建议这样做，因为可能涉及法律风险和合规问题。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面分析
法人身份与经营权：
- 法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。在广告公司中，法人通常代表公司的整体利益，并对外承担法律责任。
- 经营权是指企业对国家授予其经营管理的财产享有占有、使用和依法处分的权利。在正常情况下，经营权由法人或其授权的代表行使。
不变更法人下的经营风险：
- 如果广告公司不变更法人，而由他人实际经营，这可能构成对原法人身份的冒用或滥用，违反相关法律法规，如《公司法》、《反不正当竞争法》等。
- 在这种情形下，实际经营者可能因缺乏合法的经营身份而面临法律风险，如被工商行政管理部门处罚、被追究刑事责任等。同时，原法人也可能因他人的违法行为而承担连带责任。
二、实际操作层面分析
合同与业务关系：
- 在不变更法人的情况下，他人以公司名义签订合同或开展业务，可能因缺乏合法授权而导致合同无效或业务受阻。
- 客户或合作伙伴可能因公司法人未变更而对公司的信誉和实力产生质疑，从而影响公司的业务发展和市场竞争力。
内部管理问题：
- 不变更法人可能导致公司内部管理混乱，如财务、人事等关键部门可能因法人身份不明而无法正常运作。
- 实际经营者与原法人之间可能因利益分配、责任承担等问题产生纠纷，影响公司的稳定和发展。
三、建议与措施
合法变更法人：
- 如果广告公司的所有权或经营权发生变更，应及时办理法人变更手续，确保公司的合法经营和权益保障。
- 变更法人需遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保变更程序的合法性和有效性。
明确经营授权：
- 如果因特殊原因无法立即变更法人，应明确实际经营者的授权范围和责任承担方式，避免产生法律纠纷。
- 可以通过签订内部协议或委托书等方式明确双方的权利和义务，确保公司的正常运营和风险控制。
加强内部管理：
- 无论是否变更法人，都应加强公司的内部管理，建立健全的财务、人事等管理制度，确保公司的稳定和发展。
- 定期对公司的经营状况进行审计和评估，及时发现和解决问题，降低法律风险和经营风险。
总结：广告公司不变更法人而由他人经营存在诸多法律风险和合规问题。为了确保公司的合法经营和权益保障，建议及时办理法人变更手续或明确实际经营者的授权范围和责任承担方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。