结论：不是第一顺序继承人但一直在照顾老人的，能否继承遗产需分情况讨论，主要有法定继承、遗嘱继承、遗赠扶养协议三种情形，以下为你详细阐述：

1. 法定继承情形
   • 根据《民法典》第一千一百二十七条规定，法定继承中第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 若老人存在第一顺序继承人，那么非第一顺序继承人即便一直照顾老人，在法定继承中也无法继承遗产。不过，根据《民法典》第一千一百三十条规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这里强调的是继承人之间的扶养义务履行情况对遗产分配份额的影响，而非赋予非第一顺序继承人继承权。
   • 若老人没有第一顺序继承人，此时第二顺序继承人开始继承。若一直照顾老人的人属于第二顺序继承人，那么其可以依法继承遗产；若不属于第二顺序继承人，在法定继承中仍无法继承遗产。
2. 遗嘱继承情形
   • 根据《民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
   • 如果老人在生前立下合法有效的遗嘱，明确表示将遗产留给一直照顾自己的非第一顺序继承人，那么该非第一顺序继承人可以依据遗嘱继承老人的遗产。
3. 遗赠扶养协议情形
   • 根据《民法典》第一千一百五十八条规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
   • 若一直照顾老人的非第一顺序继承人与老人签订了遗赠扶养协议，并且按照协议履行了对老人的生养死葬义务，那么在老人去世后，其有权依据遗赠扶养协议获得老人的遗产。

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