鞋盒破损商家不给退货是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、商家事先明确告知的情况
若商家在商品销售页面等显著位置明确告知消费者，鞋盒作为商品整体的一部分，若鞋盒破损将影响二次销售并不支持退货退款，且进行了合理提示，那么商家拒绝退货具有合法性。因为消费者在购买时已知悉并认可该规则，此时商家有权按照事先的约定处理退货事宜。
二、根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定
商品不符合质量要求：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，若经营者提供的商品不符合质量要求，消费者有权退货。鞋盒破损通常不影响商品本身质量，因此仅因鞋盒破损而拒绝退货通常不合理。
七天无理由退货：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，消费者采用网络等方式购买商品，有权在收到商品之日起七日内无理由退货。但需注意特殊商品除外情况，鞋类产品若不属于特殊商品范畴，则消费者享有无理由退货权。
- 在此情况下，若鞋盒仅是轻微破损，如表面划痕或小的磨损，且鞋子本身及其他配件都完好无损，不影响鞋子的再次正常销售，那么商家不能以此为由拒绝消费者的退货要求。
- 若鞋盒破损严重，导致无法有效保护鞋子，使鞋子在后续运输或展示过程中容易受损，进而影响二次销售，此时商家可以拒绝退货，但需承担举证责任，证明鞋盒破损对二次销售造成了实质性重大影响。
三、鞋盒破损的责任归属
- 如果鞋盒是在物流运输过程中被压坏的，且消费者能够提供相关证据（如物流记录、照片等），证明破损非由消费者造成，那么商家不应因此拒绝退货。此情况下，商家应与物流公司协商解决赔偿问题，而不应转嫁给消费者。
四、消费者维权途径
- 协商：首先尝试与商家协商解决争议，详细说明鞋盒损坏的情况，并提供相关证据。要求商家重新考虑退货的要求，或者提供合理的解决方案。
- 投诉：若协商不成，可向消费者协会或相关市场监管部门投诉，并提供所有相关证据和沟通记录。
- 法律途径：若投诉未能解决问题，消费者可选择通过法律途径维护自身合法权益，包括起诉商家。
总结来说，鞋盒破损商家不给退货的合法性取决于多个因素，包括商家是否事先告知、鞋盒破损对商品二次销售的影响等。若商家未事先说明且鞋盒破损不影响商品质量及二次销售，则拒绝退货不合法；若商家有事先明确告知或鞋盒破损严重影响二次销售，则商家拒绝退货可能具有一定合理性。消费者在遇到问题时也应积极了解自己的权益，并通过合法途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。