结论前置：寻衅滋事多次拦截他人，且之前已被治安处理过，是否可以直接刑事立案，并非单纯依据行为次数或之前是否受过治安处理，而是需要综合考虑行为的性质、情节、社会危害程度等多个因素。若行为达到刑事立案标准，则可以直接刑事立案；若未达到，则可能仍按治安案件处理。

详细分析：

1. 法律依据与刑事立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”是判断是否构成刑事犯罪的关键。
   • “情节恶劣”的判定通常考虑行为的次数、手段、造成的后果、社会影响等多个方面。例如，多次实施拦截行为，且手段恶劣、造成他人身体伤害或精神损害、引发社会恐慌或不良影响等，均可能被认定为情节恶劣。

2. 之前治安处理的影响：

   • 之前因寻衅滋事行为受过治安处理，并不意味着后续行为必然构成刑事犯罪。治安处理和刑事处罚是两种不同的法律后果，分别对应不同程度的违法行为。
   • 然而，如果之前的行为与后续行为在性质、情节上具有连续性或相似性，且后续行为更加严重，达到了刑事立案标准，那么之前的行为可能作为量刑时的考虑因素，但不影响刑事立案的直接性。

3. 具体案例与判断：

   • 在实际司法实践中，对于多次拦截他人的行为，司法机关会综合考虑行为的次数、间隔时间、手段、造成的后果等因素进行判断。
   • 例如，如果行为人在短时间内多次拦截他人，且每次拦截都造成他人身体伤害或精神损害，或者引发社会恐慌和不良影响，那么这种行为很可能被认定为情节恶劣，构成寻衅滋事罪。
   • 相反，如果行为人虽然多次拦截他人，但每次拦截都未造成严重后果，且社会影响较小，那么这种行为可能仍按治安案件处理。

4. 法律建议：

   • 如果你或他人涉嫌多次拦截他人的寻衅滋事行为，且担心是否构成刑事犯罪，建议尽快向我咨询，以便更好地了解相关法律规定和可能面临的法律后果。
   • 同时，应增强法律意识，避免实施任何形式的寻衅滋事行为，以免触犯法律并承担相应的法律责任。

总结与提醒：寻衅滋事行为的性质与后果紧密相关，是否构成刑事犯罪需综合考虑多个因素。如果你或他人有类似行为或疑虑，请及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。