在出租车交通事故中，赔偿责任的归属主要取决于事故责任划分、保险购买情况以及出租车公司或所有人的过错情况。乘客应首先通过保险公司获得赔偿，不足部分由责任方承担，同时保留好相关证据以便后续协商或诉讼。 以下是详细分析：
一、赔偿责任主体
保险公司：
- 出租车若购买了交强险、商业三者险等保险，保险公司将在保险责任限额范围内进行赔偿。交强险是法定强制保险，用于赔偿受害人的人身伤亡和财产损失；商业三者险则根据保险条款和责任比例赔偿超出交强险部分的损失。乘客应首先向保险公司提出索赔申请，提供相关证据材料，以便保险公司进行理赔。
出租车司机（机动车使用人）：
- 在保险赔偿不足以覆盖全部损失时，剩余的损失部分应由出租车司机承担赔偿责任。如果出租车司机因执行工作任务造成损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。即由出租车公司承担侵权责任，但司机有故意或重大过失时，公司可向司机追偿。
出租车公司（机动车所有人或管理人）：
- 若出租车公司对损害的发生有过错，如知道车辆存在缺陷未告知、知道司机无驾驶资格或醉酒驾驶等仍出租车辆，则需承担相应的赔偿责任。若出租车公司无过错，即已丧失对车辆的实际占有和使用支配权，且没有上述过错行为，则通常不承担民事赔偿责任。但出租车公司作为承运人，对运输过程中旅客的伤亡应承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。
对方车辆及其保险公司：
- 如对方车辆负主要或同等责任，其保险公司也需在交强险和商业三者险责任限额内进行赔偿。乘客可根据事故责任认定书，向对方车辆及其保险公司提出索赔申请。
二、赔偿范围
交通事故的赔偿范围广泛，包括但不限于：
- 人身损害赔偿：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费；如造成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费；康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等也可能在赔偿范围内。
- 财产损失赔偿：乘客携带物品的损坏或丢失等。
三、处理流程与注意事项
立即报警并通知出租车公司：
- 发生事故后，应立即报警并联系出租车公司，配合交警进行事故调查。乘客应保留好事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。
收集并保存证据：
- 保留现场照片、医疗记录、费用收据、出租车票据等相关证据。这些证据将直接影响到后续赔偿的顺利进行。乘客应及时就医并妥善保存所有医疗费用单据和其他相关证据。
与保险公司协商赔偿：
- 根据保险购买情况，与相应保险公司协商赔偿事宜。乘客应提供完整的索赔材料，以便保险公司进行理赔。
法律途径解决争议：
- 若协商不成，乘客可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方进行赔偿。在诉讼过程中，乘客应提供充分的证据证明自己的损失和责任方的过错。
四、特殊情况说明
- 对于挂靠在出租车公司名下的个人出租车，在发生事故时，赔偿责任可能由司机个人承担，但出租车公司在一定条件下也需承担连带责任。具体责任划分需依据相关法律法规和实际情况判断。
- 如果乘客自身存在过错，如未按要求系安全带等导致受伤，根据《民法典》规定，应减轻侵权人的责任。法院会根据乘客过错对损害结果的影响程度，相应减少赔偿金额。
综上所述，乘坐出租车时发生交通事故，乘客应首先明确赔偿责任主体，了解赔偿范围，并按照正确的处理流程进行操作。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果您在出租车交通事故中受伤，并需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。