医疗期延长后解除劳动关系，用人单位是否需要支付补偿，需根据解除情形的合法性及劳动者的具体情况来确定。以下从合法解除和违法解除两个角度，为您详细分析：

1. 合法解除（支付经济补偿金）

• 适用情形：若劳动者在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且用人单位已提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，可以合法解除劳动合同。

• 经济补偿金计算标准：

  • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
  • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
  • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

示例：假设员工工作7年，月工资5000元，因医疗期满后无法从事原工作，用人单位合法解除合同，则经济补偿金为：\(7 \times 5000 = 35,000\)元。

2. 违法解除（支付赔偿金）

• 适用情形：用人单位在医疗期内或未按照法定程序在医疗期满后解除劳动合同，如未进行岗位调整或未提前通知，即构成违法解除。

• 赔偿金计算标准：

  • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
  • 计算方式与经济补偿金相同，但总额翻倍。

示例：若上述案例中用人单位违法解除合同，则需支付赔偿金为：\(35,000 \times 2 = 70,000\)元。

3. 额外的医疗补助费（特定情形下）

• 适用情形：劳动者因病或非因工负伤医疗期满后，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作或另行安排的工作而解除劳动合同，用人单位除支付经济补偿金外，还应支付医疗补助费。

• 补助标准：

  • 不低于劳动者本人六个月工资收入。
  • 患重病增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症增加部分不低于100%。

注意：医疗补助费的支付标准可能因地而异，需参考当地规定。例如，部分地区（如北京）已取消强制要求，但上海等地仍保留。

4. 特殊疾病医疗期延长后的处理

• 对于患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可适当延长医疗期。在此期间解除合同，同样按上述标准支付赔偿金。

5. 争议解决方式

• 若劳动者与用人单位在赔偿金问题上存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
• 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

总结：医疗期延长后解除劳动关系，用人单位需根据解除情形的合法性及劳动者的具体情况，支付相应的经济补偿金或赔偿金，并可能涉及额外的医疗补助费。劳动者应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。