教师绩效工资不发放是否违法，主要取决于劳动合同、聘用合同或学校规章制度中是否有明确约定，以及教师是否达到了绩效标准。以下是对此问题的详细分析：
违法的情况
有明确约定且达标未发放：
- 如果学校与教师签订的劳动合同、聘用合同中明确约定了绩效工资的发放方式、数额、时间等内容，或者学校有相关的规章制度对绩效工资作出了具体规定，并且教师已经完成了相应的工作任务并达到了绩效要求，那么学校必须按照约定发放绩效工资。否则，就构成了违约行为，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十九条，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。若合同中明确了绩效工资的发放条件、标准和方式，用人单位需按约履行，否则构成违约。
导致整体工资低于法定标准：
- 依据《中华人民共和国教师法》，教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平，并逐步提高。如果学校不发绩效工资导致教师的整体工资水平低于法律要求的最低标准，这也属于违法行为。
- 法律依据：《中华人民共和国教师法》保障教师的待遇，规定教师的平均工资水平应当不低于或高于国家公务员的平均工资水平，并享受相应的津贴、补贴等福利待遇。
不违法的情况
未达绩效标准：
- 如果学校有合理、明确的绩效评估体系，并且教师未达到该体系所规定的绩效标准（如教学成绩排名后一定比例且学生评教满意度低于一定标准），那么学校根据规定不发放绩效工资是合理合法的。这种情况下，学校不发绩效工资并不构成违约或违法。
- 分析：绩效工资的发放应基于员工的绩效考核结果。若员工未达到考核标准，用人单位有权根据合同约定或制度规定不发或少发绩效工资。
合同或制度中无相关约定：
- 如果劳动合同或学校规章制度中未明确规定绩效工资的发放条件、标准和方式，那么学校在合理范围内有自主决定权，不发或少发绩效工资不构成违法。但这种情况较为少见，因为通常学校会与教师就绩效工资进行明确约定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，若合同或制度中未明确规定绩效工资的发放条件或标准，则用人单位在合理范围内有自主决定权。
学校经营困难等特殊情况：
- 在特殊情况下，如学校因不可抗力（如自然灾害等）或重大经营困难导致暂时无法按照规定发放绩效工资，并且学校已经与教师进行了充分沟通，制定了合理的解决方案（如延期支付、部分支付等），这种情况下一般不认定为违法。但学校需要在情况好转后及时补发绩效工资，以确保教师的合法权益得到保障。
总结与建议
对于教师而言，在签订合同时应仔细审阅合同条款，特别是关于绩效工资的发放条件、标准和方式等约定，确保自己的权益得到充分保障。如果学校不发绩效工资且符合上述违法情况之一，教师可以依法向劳动仲裁部门或法院申请维权。
对于学校而言，则应建立健全的绩效评估体系和规章制度，确保绩效工资的发放公平、公正、合法。同时，在出现争议时，双方应首先通过协商解决；协商不成时，教师可以依法采取进一步措施维护自己的合法权益。
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