企业进入破产清算阶段后，遗留问题的解决责任主体主要取决于问题的性质和类型，但总体上由破产管理人负责处理，特定情况下可能涉及原企业相关人员或第三方。以下从不同角度进行详细分析：

一、破产管理人的核心职责

根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，企业进入破产清算程序后，法院会指定破产管理人全面接管企业。破产管理人的主要职责包括但不限于：

1. 接管企业财产、印章和账簿、文书等资料：确保企业财产的安全和完整，防止流失或损毁。
2. 调查企业财产状况，制作财产状况报告：全面了解企业的资产和负债情况，为后续的清算工作提供依据。
3. 决定企业的内部管理事务：包括员工安置、合同履行等，确保企业运营的平稳过渡。
4. 处理与清算相关的企业未了结的业务：如继续履行合同、追讨债权等，以最大化企业财产的价值。
5. 代表企业参加诉讼、仲裁或者其他法律程序：维护企业的合法权益，处理可能涉及的法律纠纷。

因此，对于企业进入破产清算阶段后的一般遗留问题，如合同履行、债权追讨、员工安置等，原则上由破产管理人负责解决。

二、特定情况下的责任主体

虽然破产管理人承担主要责任，但在某些特定情况下，遗留问题的解决可能涉及其他主体：

1. 原企业相关人员：如果遗留问题是由于原企业董事、监事或高级管理人员的违法行为或过错造成的，如挪用资金、违规担保等，这些人员可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
2. 第三方：如果遗留问题涉及与第三方的纠纷或合作，如供应商、客户等，破产管理人可能需要与这些第三方进行协商或诉讼，以解决相关问题。在某些情况下，第三方也可能需要承担一定的责任或义务。

三、破产管理人解决遗留问题的具体方式

破产管理人在解决企业遗留问题时，通常会采取以下方式：

1. 协商：与相关方进行友好协商，寻求达成共识和解决方案。
2. 诉讼或仲裁：如果协商无果，破产管理人可能会代表企业提起诉讼或申请仲裁，以维护企业的合法权益。
3. 资产处置：对于无法通过协商或诉讼解决的问题，破产管理人可能会通过拍卖、变卖等方式处置企业资产，以清偿债务或解决遗留问题。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果企业进入破产清算阶段，相关方（如员工、供应商、客户等）应及时与破产管理人沟通，了解清算进展和遗留问题的解决情况。
2. 保留证据：对于可能涉及法律纠纷的遗留问题，相关方应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
3. 寻求专业帮助：如果遗留问题复杂或涉及法律专业知识，相关方可以寻求专业律师的帮助，以更好地解决问题。

总之，企业进入破产清算阶段后，遗留问题的解决责任主体主要取决于问题的性质和类型。在大多数情况下，由破产管理人负责处理；但在特定情况下，可能涉及原企业相关人员或第三方。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。