被判免予刑事处罚但已被羁押的人，可以依法申请国家赔偿或要求释放，并可就羁押期间的权利受损情况采取相应法律措施。以下从不同角度详细说明：

1. 免予刑事处罚的法律后果与羁押的解除
   根据《刑事诉讼法》规定，免予刑事处罚意味着法院认定行为构成犯罪，但因情节轻微、社会危害性低等因素，不给予刑罚处罚。此时，羁押措施已失去继续存在的合法性基础，司法机关应当立即释放被羁押人。若未及时释放，被羁押人或其家属可向办案机关（如公安局、检察院、法院）提出书面释放申请，要求解除羁押措施。若办案机关未依法处理，可进一步向其上级机关或同级检察院申请监督。

2. 国家赔偿的申请条件与流程
   若因错误羁押导致人身自由权受损，被羁押人可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。申请条件包括：羁押措施被依法撤销、变更（如免予刑事处罚），且羁押行为与最终无罪或免罚结果存在直接因果关系。申请流程为：向作出最终生效判决的法院提出赔偿申请，法院应在2个月内作出赔偿决定；若对决定不服，可向上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。赔偿范围包括：每日赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）、医疗费、护理费等因羁押产生的直接损失。

3. 羁押期间权利受损的救济途径
   若羁押期间存在超期羁押、刑讯逼供、未及时通知家属等违法行为，被羁押人可向检察院提出控告或申诉。检察院作为法律监督机关，有权对侦查、审判活动中的违法行为进行调查，并要求办案机关纠正。若因违法行为导致身体伤害或精神损害，可同时主张民事赔偿（如医疗费、精神损害抚慰金），但需通过另行提起民事诉讼或与国家赔偿一并主张。

4. 后续法律程序的注意事项
   免予刑事处罚虽不留下刑罚记录，但构成犯罪的事实仍会记录在案，可能对个人征信、职业资格等产生影响。若对免罚决定不服（如认为应彻底无罪），可依据《刑事诉讼法》第227条提出上诉或申诉，要求法院重新审理。但需注意，上诉或申诉需在法定期限内提出（上诉期为10日，申诉期为刑罚执行完毕后2年内），且需有新证据或法律适用错误等法定理由。

建议：若您或家人遇到此类情况，可先整理羁押时间、办案机关出具的文书（如拘留证、逮捕证、判决书）等材料，向办案机关提出释放或赔偿申请；若未获回应，可携带材料向我进一步咨询，我将协助分析案件细节，制定具体维权方案。