结论：在此类交通运输事故赔偿问题中，赔偿责任的承担需根据具体情况来判断，可能是司机承担，也可能是车主承担，或者是两者共同承担。以下是对此问题的详细分析：
一、司机责任
职务行为与过错责任：
- 如果司机是在执行工作任务（即开车是职务行为）时，因疏忽大意或故意行为导致石头掉落，进而引发后车碰撞事故，那么司机可能因其过错行为而承担一定的赔偿责任。但通常情况下，这种赔偿责任会由其雇主（即车主或运输公司）根据《民法典》中关于雇主责任的规定来承担，除非司机存在重大过失或故意行为。
直接侵权责任：
- 如果司机并非在执行工作任务，而是私自驾驶货车，或者虽然是在执行工作任务但存在故意或重大过失（如严重超速、违规驾驶等），导致石头掉落并引发事故，那么司机可能需要直接承担侵权责任，赔偿后车的损失。
二、车主责任
雇主责任：
- 根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果司机是在执行工作任务时导致事故发生，车主（或运输公司）作为用人单位，通常需要承担赔偿责任。
车辆管理责任：
- 车主还有义务确保车辆的安全性能，包括货物的固定和装载。如果车主未尽到这些管理责任，导致货物掉落并引发事故，车主也可能需要承担一定的赔偿责任。
三、共同责任与特殊情况
共同责任：
- 在某些情况下，司机和车主可能都需要承担责任。例如，如果司机存在轻微过失，而车主也未尽到车辆管理责任，那么两者可能需要根据各自的过错程度来共同承担赔偿责任。
特殊情况：
- 如果事故是由于第三方原因（如其他车辆碰撞导致货车货物掉落）或者不可抗力（如自然灾害）引起的，那么赔偿责任可能会根据具体情况而有所不同。在这种情况下，可能需要通过法律程序来确定各方的责任比例。
建议：
- 对于此类事故，建议首先报警并由交警部门出具事故责任认定书，以明确事故的责任方。
- 如果涉及赔偿问题，建议受害方及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并与责任方进行协商。如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 对于司机和车主来说，如果涉及赔偿问题，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并制定合理的应对策略。
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