结论：针对您提出的“出生日期有争议，单位叫我退休我不签字可以吗，会有后果吗”的问题，不签字本身不会直接导致您必须退休的法律后果，但若单位依据其掌握的出生日期信息或相关政策要求您退休，而您拒绝签字且无法提供充分证据证明出生日期有误，可能会面临与单位之间的争议，甚至可能通过法律途径解决。以下从多个角度进行分析：
一、出生日期争议的法律背景
出生日期作为个人身份信息的重要组成部分，通常记录在身份证、户口本等官方文件中。在劳动关系中，出生日期往往与退休年龄、劳动合同期限等密切相关。若您对单位掌握的出生日期有异议，首先应当核实相关官方文件，如身份证、户口本等，以确认自己的真实出生日期。
二、单位要求退休的法律依据
单位要求员工退休通常基于以下法律依据：
- 法定退休年龄：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，不同性别、不同工种的员工有不同的法定退休年龄。若您达到法定退休年龄，单位有权要求您退休。
- 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了退休年龄或退休条件，且您已满足这些条件，单位同样有权要求您退休。
三、不签字的法律后果
- 不构成直接法律后果：不签字本身不会直接导致您必须退休的法律后果。签字是一种表示同意或确认的行为，但拒绝签字并不等同于拒绝退休。
- 可能引发争议：若单位依据其掌握的出生日期信息或相关政策要求您退休，而您拒绝签字且无法提供充分证据证明出生日期有误，可能会引发与单位之间的争议。这种争议可能涉及劳动仲裁或诉讼等法律程序。
- 法律程序的影响：在争议解决过程中，若您无法提供充分证据证明自己的出生日期有误，且单位提供的证据（如身份证、户口本等）显示您已达到退休年龄，那么仲裁机构或法院可能会支持单位的要求，判决您退休。
四、建议与措施
- 核实出生日期：首先，您应当核实自己的出生日期，确保官方文件（如身份证、户口本）上的信息准确无误。
- 与单位沟通：若您认为单位掌握的出生日期有误，应当及时与单位沟通，提供相关证据（如出生证明、户口迁移记录等）以证明自己的真实出生日期。
- 寻求法律帮助：若与单位沟通无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
五、特殊情况考虑
- 军婚或涉外婚姻：虽然您的问题不直接涉及军婚或涉外婚姻，但若您在这些特殊婚姻关系中遇到类似问题，同样需要核实出生日期信息，并依据相关法律法规和政策进行处理。
- 政策变化：退休政策可能因地区、行业或时间等因素而发生变化。因此，在处理此类问题时，还需要关注当地最新的退休政策规定。
最后，出生日期争议是一个涉及个人权益的重要问题。在处理此类问题时，您应当保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。