针对您提出的“乡财政所长给老百姓办个财政发工资是否合法”的问题，我们需要从多个方面进行详细分析。
首先，我们要明确的是，财政统一发放工资是一种特定的管理方式，它指的是用财政性资金安排的工资资金由财政部门委托代发工资银行直接拨付到个人工资账户上。这种方式旨在加强人员编制、工资基金管理，减少工资发放中间环节，提高工作效率，并保障工资的及时足额发放。这一管理方式有明确的法律法规依据，即《行政单位财政统一发放工资暂行办法》。
接下来，我们来看该办法中的关键条款：
实施范围：统一发放工资的人员范围主要是各级党政机关、人大机关、政协机关、人民检察院、人民法院及有关人民团体的所有由财政供养的编制限额内的正式职工。这意味着，并非所有老百姓都能享受财政统一发放工资的待遇，而是特定范围内的公职人员。
主管部门职责：编制部门负责审核人员编制，人事部门负责审核人员和工资，财政部门则负责核拨经费并委托银行代发工资。这一流程确保了工资发放的规范性和准确性。
工资发放程序：财政部门根据人事部门核定的实有人员和工资额，生成发放工资汇总表，并计算代扣款项。然后，财政部门将工资款项拨付给代发银行，由银行将工资发放到个人工资账户。
现在，我们回到您的问题本身。乡财政所长作为财政部门的一员，其职责是执行财政政策，管理财政资金，并确保工资等财政性资金的及时足额发放。然而，乡财政所长并不能直接给“老百姓”办理财政发工资，因为“老百姓”这一概念过于宽泛，并不符合财政统一发放工资的实施范围。财政统一发放工资是针对特定范围内的公职人员，而非所有民众。
此外，如果乡财政所长在未经授权或违反规定的情况下，擅自给非公职人员发放工资或挪用财政资金，那么这种行为是违法的，并可能受到党纪国法的严肃处理。
综上所述，乡财政所长不能直接给“老百姓”办理财政发工资。财政统一发放工资是针对特定范围内的公职人员的一种管理方式，必须遵循严格的法律法规和程序。如果您或他人有关于工资发放的具体问题或疑虑，建议咨询当地财政部门或相关机构以获取准确和权威的信息。