损坏东西进行赔偿时，索要发票是合理且可行的，但需分情况讨论：

1. 赔偿方主动提供发票的情况
   若赔偿方（如保险公司、责任方企业或个人）在赔偿协议中明确承诺提供发票（如维修费、更换费用发票），则其有义务按约定履行。此时索要发票是合法权利，发票可作为赔偿金额的合法凭证，避免后续纠纷。例如：车辆事故中，责任方保险公司赔偿维修费时，通常需提供维修发票。

2. 赔偿方未主动提供发票的情况
   若赔偿方未明确承诺提供发票，但赔偿金额涉及实际支出（如购买新物品、维修服务），被赔偿方有权要求对方提供发票以证明费用合理性。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。因此，若赔偿涉及经营性活动（如商家赔偿消费者），索要发票是合法要求；若为个人间赔偿（如朋友间损坏物品），虽无法律强制要求，但可协商要求对方提供购买凭证（如收据、转账记录）作为赔偿依据。

3. 发票缺失时的处理建议
   若赔偿方拒绝提供发票且无其他凭证，被赔偿方可通过以下方式维护权益：

   • 协商补充凭证：要求对方提供购买合同、付款记录、物品价值证明（如评估报告）等替代材料；
     
   • 调整赔偿金额：若无法提供凭证，可按市场合理价格协商赔偿，避免过高索赔引发争议；
     
   • 法律途径：若协商无果且赔偿金额较大，可向法院起诉，法院可能根据物品实际价值、折旧情况等综合判定赔偿金额，此时发票或替代凭证是关键证据。

总结：索要发票的合理性取决于赔偿性质及双方约定。涉及经营性赔偿时，发票是法定凭证；个人间赔偿时，可协商替代凭证。建议赔偿前明确约定凭证类型，避免后续纠纷。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。