针对您提出的“弄坏商家物品已赔偿是否可以要求开具发票”的问题，这主要取决于赔偿的性质以及其与销售行为的关系。以下是我为您提供的详细解答：

一、不需要开具发票的情况

若您弄坏商家物品后，商家给予的赔偿属于纯粹的补偿性质，即这种赔偿并非因销售商品或提供服务而产生的对价，那么这种赔偿就不属于增值税应税行为。例如，您不小心损坏了商家的一个展示品，商家要求您赔偿其成本价或修复费用，这种赔偿是商家对物品损失的补偿，并不涉及销售收入的增加，因此无需开具发票。在这种情况下，您可以要求商家出具一份赔偿说明，明确赔偿的原因、金额、双方信息等，作为赔偿的凭证。

二、需要开具发票的情况

如果商家的赔偿与销售商品或提供服务直接相关，并且构成了销售行为的一部分，那么这种赔偿就属于增值税应税范围，需要开具发票。不过，在您描述的情境中，这种情况相对较少见。一个可能的例子是，您弄坏了商家的一个商品，商家同意以降价的方式出售给您另一个相同或类似的商品，降价部分实质上是对您损坏商品的赔偿。在这种情况下，商家应按照降价后的实际金额向您开具发票，因为这本质上是销售商品价格的调整，属于应税行为。

三、法律依据与建议

根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时由收款方向付款方提供的凭证。在您的情况下，如果赔偿属于纯粹的补偿性质，那么它并不符合开具发票的条件。然而，为了保障您的权益，我建议您在赔偿过程中保留好相关证据，如损坏物品的照片、赔偿协议或赔偿说明等。这些证据将有助于您在需要时证明自己的权益已经得到妥善处理。

同时，我也建议商家在处理此类赔偿事宜时，能够明确赔偿的具体内容和方式，并出具相应的收据或收条，载明赔款的金额、时间、原因等必要信息，并由双方签字或盖章确认。这将有助于避免后续产生不必要的纠纷。

综上所述，弄坏商家物品已赔偿是否可以要求开具发票，主要取决于赔偿的性质以及其与销售行为的关系。在大多数情况下，如果赔偿属于纯粹的补偿性质，那么无需开具发票；但如果赔偿构成了销售行为的一部分，则需要开具发票。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。