在处理物品损坏赔偿的问题时，发票并不是必需的，但它确实是一个能方便确定赔偿标准的有力凭证。

首先，我们要明确的是，发票能够直接体现物品的购买价格和时间，这是计算物品折旧和当前价值的重要依据。依据相关法律，我们可以根据发票上的信息来算出合理的赔偿金额。然而，这并不意味着没有发票就无法进行赔偿。

在实际操作中，如果受损方无法提供发票，他们还可以通过其他方式来证明物品的价值。例如，购物小票、电商订单、支付记录等都可以作为证明购买价格的证据。这些凭证虽然不如发票正式，但在确定物品原始价值方面同样具有一定的效力。

如果受损方连这些购买凭证都无法提供，那么双方还可以考虑通过协商来确定赔偿金额。在协商过程中，双方可以充分考虑物品的使用情况、折旧程度以及市场价值等因素，以达成一个双方都能接受的赔偿数额。

如果协商不成，受损方还可以选择请专业评估机构对物品的市场价值和折旧情况进行评估。评估机构会根据物品的实际情况和市场行情来给出一个相对客观的评估价，这个评估价可以作为赔偿的参考依据。

以您提到的案例为例，小胡虽然无法提供损坏物品的发票，但他有购物小票和支付记录可以证明物品的价值。如果小朱仍然拒绝按小胡提出的金额赔偿，双方可以先进行协商；协商不成的话，再请专业评估机构进行评估。同样地，在小许的案例中，他虽然没有发票，但有支付凭证可以反映购买价格，并且还可以请专业评估机构对古董摆件的价值进行评估。

综上所述，发票并不是损坏物品赔偿的唯一证据。在没有发票的情况下，受损方仍然可以通过其他途径来确定合理的赔偿数额。因此，不能以没有发票为由拒绝赔偿。