可以申请工伤认定，但能否认定成功需结合具体情况判断。以下分情况详细说明：

一、医院拒检不影响工伤认定申请权

根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请；单位未申请的，职工或其近亲属、工会可在1年内直接申请。医院拒检行为本身不剥夺你申请工伤认定的权利，但需注意以下关键点：

1. 时间限制：若单位未申请，你需在受伤之日起1年内自行申请，逾期可能丧失权利。
2. 证据收集：需证明“受伤”与“工作相关”，如工作记录、同事证言、现场监控等。医院拒检的记录（如挂号单、拒检说明）也可作为辅助证据。

二、伤情严重与工伤认定的关系

工伤认定核心是“因工作遭受事故伤害”或“患职业病”，与伤情严重程度无直接关联，但伤情可能影响以下方面：

1. 因果关系证明：若伤情严重是因工作原因导致（如操作机器受伤后未及时检查导致恶化），需提供证据证明“工作”与“伤情”的直接关联。例如：
   • 首次受伤时的医疗记录（如急诊记录、诊断证明）；
   • 后续伤情恶化的医学鉴定（如证明当前伤情与首次受伤的因果关系）。
2. 拒检的合理性：若医院拒检无合理理由（如未说明拒检原因、未建议转诊），可能影响对伤情发展的判断。此时可要求社保部门调查医院行为，或通过行政诉讼主张权利。

三、操作建议

1. 立即申请工伤认定：携带身份证、劳动关系证明（如劳动合同）、受伤经过说明等材料，向当地社保部门提交申请。
2. 补充证据：若医院拒检无书面记录，可尝试调取监控、联系在场同事作证，或通过其他医疗机构出具伤情说明。
3. 申请劳动能力鉴定：若认定成功，可进一步申请劳动能力鉴定，确定伤残等级，以主张赔偿。

提示：工伤认定程序可能涉及单位抗辩（如否认工作原因），建议全程保留证据，必要时委托律师介入。如有具体材料或细节需分析，可直接向我咨询。