可以索要发票，饭店有义务提供。以下是具体分析：

1. 从消费者权益保护角度：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。在饭店打碎餐具进行赔偿，这属于消费者与饭店之间因餐具损坏而产生的民事赔偿交易行为，消费者作为支付赔偿款的一方，有权要求饭店出具发票，饭店也有义务提供。
2. 从发票管理角度：依据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。饭店因消费者打碎餐具收取赔偿款，属于对外发生经营业务收取款项的情形，应当向消费者开具发票。

如果饭店拒绝开具发票，消费者可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对饭店进行处理。若你在索要发票过程中遇到问题，可直接向我咨询。