公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，应当予以开除。这一结论主要基于《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：
- 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
- 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
二、具体情形分析
过失犯罪与刑期：
- 过失犯罪是指公职人员因疏忽大意或过于自信而导致的犯罪行为。与故意犯罪相比，过失犯罪的主观恶性较小，但同样会对社会造成危害。
- 当公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，且刑期超过三年时，根据法律规定，应当予以开除。这是因为较长的刑期表明犯罪行为的严重性，以及公职人员对社会造成的较大危害。
刑期三年以下的情况：
- 若公职人员因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，一般应当予以开除。但在案件情况特殊，且撤职更为适当的情况下，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
- 这里的“案件情况特殊”可能涉及公职人员的悔罪表现、犯罪情节轻微、对社会影响较小等因素。然而，即使在这些情况下，是否予以开除仍需经过严格的审批程序。
三、其他相关因素
- 犯罪性质与情节：除了刑期外，犯罪的性质和情节也是判断是否予以开除的重要因素。例如，如果公职人员的过失犯罪行为涉及贪污、受贿等严重腐败行为，即使刑期较短，也可能因性质恶劣而被开除。
- 社会影响与公众舆论：公职人员的犯罪行为往往会引起社会广泛关注。如果犯罪行为对社会造成了恶劣影响，或者引发了公众强烈不满，那么即使刑期较短，也可能因社会舆论压力而被开除。
四、建议与注意事项
- 公职人员应严格遵守法律法规：作为公职人员，应当时刻牢记自己的职责和使命，严格遵守法律法规和职业道德规范。避免因疏忽大意或过于自信而陷入犯罪的泥潭。
- 积极配合调查与悔罪表现：如果公职人员不幸涉及犯罪行为，应当积极配合调查工作，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。这有助于减轻处罚或争取从宽处理。
- 寻求专业法律帮助：在面对复杂的法律问题时，公职人员应当及时寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，帮助公职人员更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，应当予以开除。这是基于法律规定和公职人员职业特性的必然要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。