社区与支部书记之间一般不存在劳动关系，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系的定义与特征：

   • 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。其特征包括劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，并从用人单位领取报酬和受劳动保护。

2. 社区与支部书记的通常关系：

   • 社区通常是一个居民自治组织，而支部书记则是社区党组织中的负责人。支部书记的职责主要是负责党组织的日常工作和党员管理，其工作性质更偏向于政治性和组织性，而非经济性和雇佣性。
   • 在大多数情况下，支部书记并非由社区直接雇佣，而是由党员选举产生或上级党组织任命。他们可能不从社区领取固定的工资或报酬，而是享受一定的政治待遇或补贴。

3. 可能存在劳动关系的特殊情况：

   • 如果支部书记同时担任社区的其他职务，如社区主任或社区工作人员，并且这些职务是由社区雇佣的，那么他们与社区之间就可能存在劳动关系。在这种情况下，支部书记需要接受社区的管理，从事社区安排的工作，并从社区领取报酬。
   • 另外，如果社区与支部书记之间签订了书面的劳动合同，明确了双方的权利和义务，那么他们之间就存在劳动关系。但这种情况在现实中相对较少见。

4. 法律建议：

   • 对于社区而言，如果与支部书记之间存在劳动关系或可能存在劳动关系，应当明确双方的权利和义务，签订书面的劳动合同，以避免潜在的劳动纠纷。
   • 对于支部书记而言，如果认为自己与社区之间存在劳动关系，并且因此产生了劳动纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，社区与支部书记之间一般不存在劳动关系，但具体还需根据实际情况判断。如果双方之间存在劳动关系或可能存在劳动关系，应当明确双方的权利和义务，以避免潜在的劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。