退休人员在厂里工作期间把指头切掉，属于在提供劳务过程中遭受人身损害，可要求接受劳务方（工厂）承担相应的赔偿责任，具体赔付需根据实际情况分情况讨论：
若退休人员与工厂构成劳务关系
- 责任划分原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在退休人员与工厂的劳务关系中，同样适用这一过错责任原则。即如果工厂存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未提供符合标准的劳动保护用品等，导致退休人员手指被切掉，工厂应承担相应的赔偿责任；如果退休人员自身存在过错，如违反操作规程、疏忽大意等，也应自行承担一部分责任，具体责任比例根据双方的过错程度来确定。
- 赔偿项目及标准：
- 医疗费：包括治疗手指受伤所花费的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用，以医疗机构出具的收款凭证为准。
- 误工费：虽然退休人员已退休，但如果其有实际收入减少的情况，可主张误工费。误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：如果手指受伤后需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。
- 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的必要的交通费用，以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，一般按照当地居民平均生活水平的一定比例计算。
- 残疾赔偿金：如果手指受伤构成伤残，根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 残疾辅助器具费：如果因手指受伤需要配置残疾辅助器具的，按照普通适用器具的合理费用标准计算。伤情有特殊需要的，可以参照辅助器具配制机构的意见确定相应的合理费用标准。辅助器具的更换周期和赔偿期限参照配制机构的意见确定。
- 精神损害抚慰金：如果手指受伤给退休人员造成了严重的精神损害，可以要求工厂支付精神损害抚慰金，具体数额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
若退休人员与工厂构成劳动关系（这种情况相对较少，但也有特殊情形）
- 工伤认定：如果退休人员已享受养老保险待遇或领取退休金，与工厂之间一般认定为劳务关系；但如果退休人员未依法享受养老保险待遇或领取退休金，且与工厂之间符合劳动关系的其他构成要件，可能被认定为劳动关系。在这种情况下，退休人员手指受伤应认定为工伤，按照《工伤保险条例》的规定进行处理。
- 赔偿项目及标准：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，按照一定的月数乘以本人工资计算。例如，一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
在处理此类事件时，建议退休人员或其家属采取以下步骤：
- 及时就医：确保受伤人员得到及时的治疗，并保存好所有的医疗费用单据、诊断证明、病历等相关证据。
- 与工厂协商：在证据充分的情况下，与工厂就赔偿事宜进行协商，尽量达成一致的赔偿协议。
- 申请调解或仲裁/诉讼：如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果是劳动关系）；如果是劳务关系，可以直接向人民法院提起诉讼。
如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的解答和专业的建议。